Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 + ( p − 12 ) x + p = 0 mempunyai akar-akar m dan n . Jika m 1 + n 1 = 5 nilai yang memenuhi adalah ....

Persamaan kuadrat $x^{2} + (p - 12) x + p = 0$ mempunyai akar-akar $m$ dan $n$ . Jika $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = 5$ nilai $p$ yang memenuhi adalah ....

$- 2$
$1$
$2$
$3$
$4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 + x 2 = − a b Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 . x 2 = a c Diketahui: Persamaan kuadrat x 2 + ( p − 12 ) x + p = 0 mempunyai akar-akar m dan n . Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka a = 1 , b = p − 12 , c = p . m 1 + n 1 = 5 Ditanya:nilai yang memenuhi persamaan kuadrat. Jawab: Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c maka nilai yang memenuhi persamaan kuadrat x 2 + ( p − 12 ) x + p = 0 adalah sebagai berikut: m 1 + n 1 m . n n + m a c − a b 1 p − 1 ( p − 12 ) p − ( p − 12 ) − p + 12 12 p = = = = = = = ⇔ = = 5 5 5 5 5 5 p 5 p + p 6 p = 12 6 12 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui:

Persamaan kuadrat $x^{2} + (p - 12) x + p = 0$ mempunyai akar-akar $m$ dan $n$ .

Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka $a = 1$ , $b = p - 12$ , $c = p$ .

$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = 5$

Ditanya: nilai $p$ yang memenuhi persamaan kuadrat.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ maka nilai $p$ yang memenuhi persamaan kuadrat $x^{2} + (p - 12) x + p = 0$ adalah sebagai berikut:

$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} \frac{n + m}{m . n} \frac{- \frac{b}{a}}{\frac{c}{a}} \frac{- \frac{( p - 12 )}{1}}{\frac{p}{1}} \frac{- ( p - 12 )}{p} - p + 12 12 p = = = = = = = \Leftrightarrow = = 55555 5 p 5 p + p 6 p = 12 \frac{12}{6} 2$