Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. c. x 1 2 + x 2 2

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Tentukan nilai berikut.

c. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x 1 2 + x 2 2 adalah − 4 15 .

nilai dari

x_{1}^{2} + x_{2}^{2}

adalah

- \frac{15}{4}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 4 15 . Ingat! Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 + x 2 = − a b Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 . x 2 = a c Diketahui: Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka a = 2 , b = − 3 , c = 6 . Ditanya: x 1 2 + x 2 2 Jawab: Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c maka x 1 2 + x 2 2 = = = = = = = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 ( − a b ) 2 − 2 ( a c ) ( − 2 ( − 3 ) ) 2 − 2 ( 2 6 ) ( 2 3 ) 2 − 2 ( 3 ) 4 9 − 6 4 9 − 4 24 − 4 15 Dengan demikian, nilai dari x 1 2 + x 2 2 adalah − 4 15 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- \frac{15}{4}$ .

Ingat!

Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$

Diketahui:

Persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ .

Berdasarkan persamaan kuadrat di atas maka $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = 6$ .

Ditanya: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Jawab:

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ maka

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = = = = = = = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} . x_{2} (- \frac{b}{a})^{2} - 2 (\frac{c}{a}) (- \frac{( - 3 )}{2})^{2} - 2 (\frac{6}{2}) (\frac{3}{2})^{2} - 2 (3) \frac{9}{4} - 6 \frac{9}{4} - \frac{24}{4} - \frac{15}{4}$

Dengan demikian, nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ adalah $- \frac{15}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akarpersamaan 2 x 2 − 6 x + ( 7 p − 1 ) = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 − 2 x 2 = 6 maka p = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan kuadrat: 3 x 2 + 5 x + 1 = 0 adalah dan b , maka nilai dari ekspresi a 2 1 + b 2 1 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 + ( a − 1 ) x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2 β dan a > 0 maka nilai a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. f. x 1 3 + x 2 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi