Pertanyaan

Jika akar-akar persamaan kuadrat: 3 x 2 + 5 x + 1 = 0 adalah dan b , maka nilai dari ekspresi a 2 1 + b 2 1 adalah ...

Jika akar-akar persamaan kuadrat: $3 x^{2} + 5 x + 1 = 0$ adalah $a$ dan $b$ , maka nilai dari ekspresi $\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{b ^{2}}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa dalam persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar dan berlaku: dan Diketahui, akar-akar persamaan kuadrat: adalah dan .Yang ditanyakan adalah nilai dari . Pada persamaan tersebut berlaku: dan Maka, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa dalam persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yang mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 berlaku:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Diketahui, akar-akar persamaan kuadrat: 3 x squared plus 5 x plus 1 equals 0 adalah dan .Yang ditanyakan adalah nilai dari 1 over a squared plus 1 over b squared . Pada persamaan tersebut berlaku:

a plus b equals negative 5 over 3 dan a times b equals 1 third

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over a squared plus 1 over b squared end cell equals cell fraction numerator a squared plus b squared over denominator a squared times b squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 a b over denominator open parentheses a times b close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative begin display style 5 over 3 end style close parentheses squared minus 2 open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 25 over 9 end style minus begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 1 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 19 over 9 end style over denominator begin display style 1 over 9 end style end fraction end cell row blank equals 19 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Sela Pardede

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Akar-akarpersamaan 2 x 2 − 6 x + ( 7 p − 1 ) = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 − 2 x 2 = 6 maka p = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. c. x 1 2 + x 2 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan x 2 + ( a − 1 ) x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2 β dan a > 0 maka nilai a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. f. x 1 3 + x 2 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi