Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 + kx − ( 2 k + 4 ) = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Jika α 2 + β 2 = 53 , nilai k yang memenuhi adalah ....

Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar α dan β. Jika , nilai k yang memenuhi adalah ....

  1. k = -15 atau k = 3

  2. k = -9 atau k = -5

  3. k = 9 atau k = 5

  4. k = -9 atau k = 5

  5. k = 9 atau k = -5

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

begin mathsize 14px style straight i right parenthesis space Cari space hubungan space akar minus akar space persamaan space kuadrat space colon  space space space Untuk space persamaan space kuadrat space ax squared plus bx plus straight c equals 0 space yang space memiliki space  space space space akar minus akar space straight alpha space dan space straight beta comma space maka  space space space straight alpha plus straight beta equals negative straight b over straight a  space space space αβ equals straight c over straight a  space space space Persamaan space kuadrat space straight x squared plus kx minus left parenthesis 2 straight k plus 4 right parenthesis equals 0 space dengan space straight a equals 1 comma space straight b equals straight k comma space straight c equals negative left parenthesis 2 straight k plus 4 right parenthesis comma  space space space memiliki space akar minus akar space straight alpha space dan space straight beta comma space maka  space space space straight alpha plus straight beta equals negative straight b over straight a equals negative straight k over 1 equals negative straight k  space space space αβ equals straight c over straight a equals fraction numerator negative open parentheses 2 straight k plus 4 close parentheses over denominator 1 end fraction equals negative open parentheses 2 straight k plus 4 close parentheses    ii right parenthesis space Selesaikan space persamaan space yang space diberikan comma space yaitu space straight alpha squared plus straight beta squared equals 53. space Ingat  space space space space straight alpha squared plus straight beta squared equals open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses squared minus 2 αβ    space space space space straight alpha squared plus straight beta squared equals 53  space space space space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses squared minus 2 αβ equals 53  space space space space open parentheses negative straight k close parentheses squared minus 2 open parentheses negative open parentheses 2 straight k plus 4 close parentheses close parentheses equals 53  space space space space straight k squared plus 4 straight k plus 8 equals 53  space space space space straight k squared plus 4 straight k minus 45 equals 0  space space space space open parentheses straight k plus 9 close parentheses open parentheses straight k minus 5 close parentheses equals 0  space space space space straight k equals negative 9 space atau space straight k equals 5 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

6

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia