Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 + ( a + 2 ) x − a = 0 ,mempunyai akar-akar α dan β . Jika β α + α β = − 1 , maka nilai yang memenuhi adalah

Persamaan kuadrat $x^{2} + (a + 2) x - a = 0$ , mempunyai akar-akar $α$ dan $β$ . Jika $\frac{α}{β} + \frac{β}{α} = - 1$ , maka nilai $a$ yang memenuhi adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

$space space space space space space space space space space space space space space space space space space space alpha over beta plus beta over alpha equals negative 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha. beta end fraction equals negative 1 fraction numerator space space space space space open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2. alpha. beta over denominator alpha. beta end fraction equals negative 1 fraction numerator open parentheses negative open parentheses a plus 2 close parentheses close parentheses squared minus 2 open parentheses negative a close parentheses over denominator negative a end fraction equals negative 1 space space space space space space a squared plus 4 a plus 4 plus 2 a equals a space space space space space space space space space space space space space space a squared plus 5 a plus 4 equals 0 space space space space space space space space space space space open parentheses a plus 1 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses equals 0 a equals negative 1 space atau space a equals negative 4$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.