Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2 x 2 + 5 x + 2 m − 4 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai m sama dengan ...

Persamaan kuadrat $2 x^{2} + 5 x + 2 m - 4 = 0$ mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai $m$ sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu . Persamaan kuadrat dengan , , dan mempunyai akar-akar berkebalikan, maka: Dengan menggunakan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh: Maka nilai sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 .

Persamaan kuadrat 2 x squared plus 5 x plus 2 straight m minus 4 equals 0 dengan a equals 2 , straight b equals 5 , dan c equals 2 m minus sign 4 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 1 over x subscript 2 end cell end table

Dengan menggunakan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row cell fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike x subscript 2 end strike end fraction times down diagonal strike x subscript 2 end strike end cell equals cell fraction numerator 2 straight m minus 4 over denominator 2 end fraction end cell row 1 equals cell straight m minus 2 end cell row straight m equals cell 1 plus 2 end cell row straight m equals 3 end table$

Maka nilai straight m sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.