Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ( 3 x − 2 ) 2 = − 8 ,maka x 1 ⋅ x 2 = ....

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $(3 x - 2)^{2} = - 8$ , maka $x_{1} \cdot x_{2} = ....$

$- 4$
$- \frac{4}{3}$
$\frac{4}{3}$
$4$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat sifat ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 Diketahui: ( 3 x − 2 ) 2 = − 8 Hasil pemfaktorannya yaitu: ( 3 x − 2 ) 2 ( 3 x ) 2 − 2 ( 3 x ) ( 2 ) + 2 2 9 x 2 − 12 x + 4 9 x 2 − 12 x + 4 + 8 9 x 2 − 12 x + 12 3 x 2 − 4 x + 4 = = = = = = − 8 − 8 − 8 0 0 ( bagi kedua ruas dengan 3 ) 0 Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan sifat hasil kali akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 yang memiliki akar-akar x 1 dan x 2 maka berlaku: x 1 ⋅ x 2 = a c Persamaan kuadrat 3 x 2 − 4 x + 4 = 0 memiliki nilai a = 3 dan c = 4 , sehingga hasil kali akar-akar persamaan tersebut yaitu: x 1 ⋅ x 2 = = a c 3 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat sifat $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$

Diketahui: $(3 x - 2)^{2} = - 8$

Hasil pemfaktorannya yaitu:

$(3 x - 2)^{2} (3 x)^{2} - 2 (3 x) (2) + 2^{2} 9 x^{2} - 12 x + 4 9 x^{2} - 12 x + 4 + 8 9 x^{2} - 12 x + 12 3 x^{2} - 4 x + 4 = = = = = = - 8 - 8 - 8 0 0 (bagi kedua ruas dengan 3) 0$

Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan sifat hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ yang memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka berlaku: