Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x 2 – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q – p = ….

Persamaan kuadrat 2x² – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x² – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar $\frac{1}{α ^{2}}$ dan $\frac{1}{β ^{2}}$ , maka q – p = ….

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 memiliki akar-akarnya α dan β. Sehingga diperoleh, Persamaan kuadrat x 2 – 5x + q = 0 memiliki akar-akarnya dan . Sehingga diperoleh, Karena p > 0, maka yang diambil p = 3. Akibatnya, Jadi nilai . Dengan demikian, jawabannya adalah D.

Persamaan kuadrat 2x² – px + 1 = 0 memiliki akar-akarnya α dan β. Sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight alpha plus straight beta end cell equals cell negative straight b over straight a equals straight p over 2 end cell row cell straight alpha. straight beta end cell equals cell straight c over straight a equals 1 half end cell end table end style

Persamaan kuadrat x² – 5x + q = 0 memiliki akar-akarnya dan . Sehingga diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over straight alpha squared straight plus 1 over straight beta squared end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell fraction numerator straight alpha squared plus straight beta squared over denominator straight alpha squared straight beta squared end fraction straight end cell equals 5 row cell fraction numerator open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses squared minus 2 αβ over denominator open parentheses αβ close parentheses squared end fraction straight end cell equals 5 row cell fraction numerator open parentheses straight p over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 half close parentheses over denominator open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction straight end cell equals 5 row cell straight p squared over 4 minus 1 straight end cell equals cell 5 over 4 end cell row cell straight p squared minus 4 end cell equals 5 row cell straight p squared end cell equals 9 row straight p equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style$

Karena p > 0, maka yang diambil p = 3.

Akibatnya,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over straight alpha squared. straight 1 over straight beta squared end cell equals cell straight c over straight a end cell row cell fraction numerator 1 over denominator straight alpha squared straight beta squared end fraction end cell equals straight q row cell fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction straight end cell equals straight q row straight q equals 4 end table end style$

Jadi nilai .

Dengan demikian, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Wigia felandri

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diberikan x 1 dan x 2 bilangan bulat yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Diektahui x 1 , k, x 2 adalah tiga suku pertama dari suatu deret geometri. Jika k<0, maka rumus suku ke-n dere...

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi y = ( a –2 ) x 2 –2 ax + 3 a dengan a adalah bilangan bulat positif, menyinggung sumbu-xdi titik P(x₁, y₁)dan memotong sumbu-ydi titik Q(x₂, y₂). Panjang ruas garis PQadalah … satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 m = 9, maka 2 ⋅ 4 m − 2 − 4 1 + m 3 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 16 m = 9, maka 2 ⋅ 4 m − 2 − 4 1 + m 3 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi