Pertanyaan

Grafik fungsi y = ( a –2 ) x 2 –2 ax + 3 a dengan a adalah bilangan bulat positif, menyinggung sumbu-xdi titik P(x₁, y₁)dan memotong sumbu-ydi titik Q(x₂, y₂). Panjang ruas garis PQadalah … satuan.

Grafik fungsi $y = (a -2) x^{2} -2 ax + 3 a$ dengan a adalah bilangan bulat positif, menyinggung sumbu-x di titik P(x₁, y₁) dan memotong sumbu-y di titik Q(x₂, y₂). Panjang ruas garis PQ adalah … satuan.

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Ingat jarak dari titik P(x₁, y₁) ke titik Q(x₂, y₂) dapat dihitung dengan rumus : Menyinggung sumbu-x, artinya kurva memiliki dua akar kembar. Sehingga, Fungsi kuadrat dengan A = a – 2, B = –2a, C = 3a maka Diperoleh nilai a = 0 atau a = 3. Karena a adalah bilangan bulat positif, maka haruslah a = 3. Akibatnya, Perpotongan dengan sumbu-x: Dengan kata lain, koordinat titik singgung kurvadengan sumbu-xadalah P(3,0). Kemudian perpotongan dengan sumbu-y: Dengan demikian, koordinat perpotongan dengan sumbu-yadalah Q(0,9). Jadi, jarak dari titik P(3,0) ke titik Q(0,9) adalah sebaagi berikut. Oleh karena itu, jawabannya adalah D.

Ingat jarak dari titik P(x₁, y₁) ke titik Q(x₂, y₂) dapat dihitung dengan rumus :

Menyinggung sumbu-x, artinya kurva memiliki dua akar kembar. Sehingga,

Fungsi kuadrat dengan A = a – 2, B = –2a, C = 3a maka

Diperoleh nilai a = 0 atau a = 3. Karena a adalah bilangan bulat positif, maka haruslah a = 3. Akibatnya,

Perpotongan dengan sumbu-x :

Dengan kata lain, koordinat titik singgung kurva dengan sumbu-x adalah P(3,0).

Kemudian perpotongan dengan sumbu-y :

Dengan demikian, koordinat perpotongan dengan sumbu-y adalah Q(0,9).

Jadi, jarak dari titik P(3,0) ke titik Q(0,9) adalah sebaagi berikut.

Oleh karena itu, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan x 1 dan x 2 bilangan bulat yang merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Diektahui x 1 , k, x 2 adalah tiga suku pertama dari suatu deret geometri. Jika k<0, maka rumus suku ke-n dere...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x 2 – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q – p = ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika 16 m = 9, maka 2 ⋅ 4 m − 2 − 4 1 + m 3 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2x 2 – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x 2 – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 , maka q – p = ….

4.2

Jawaban terverifikasi