Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

Persamaan kuadrat 2x² - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x² - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar $\frac{1}{α ^{2}}$ dan $\frac{1}{β ^{2}}$ maka q — p = ....

-2
—
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 ± Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q 1 α 2 β 2 = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

2x² - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß

α + ß =

α . ß =

x² - 5x + q = 0 akar-akarnya dan

+ =

$begin mathsize 14px style fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator open parentheses alpha beta close parentheses squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 half close parentheses over denominator open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end style$ = 5

- 1 =

p² - 4 = 5
p² = 9
p = ± 3
Karena p > 0, maka yang diambil p = 3

. =

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = q

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction end style$ = q

q = 4

q - p = 4 - 3 = 1

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Syifa Annisa

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai x 1 + x 2 dan x 1 ⋅ x 2 dari persamaan 2 x 2 + x = 0 berturut-turut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan nilai x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 5 x − 2 = 0 . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2 x 2 − 11 x + 12 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 + x 2 2 x 1 × 2 x 2

2.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 + 5 m x + m + 10 = 0 akar-akarnya x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 10 , maka nilai m adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan 6 + x − p x 2 = 0 adalah − 2 .Akar yang lain adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p &gt; 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 ​ dan β 2 1 ​ maka q — p = ....

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 ± Karena p &gt; 0, maka yang diambil p = 3 . = = q 1 α 2 β 2 = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 ± Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q 1 α 2 β 2 = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1