Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

Persamaan kuadrat 2x² - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x² - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar $\frac{1}{α ^{2}}$ dan $\frac{1}{β ^{2}}$ maka q — p = ....

-2
—
1
2

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 ± Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q 1 α 2 β 2 = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

2x² - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß

α + ß =

α . ß =

x² - 5x + q = 0 akar-akarnya dan

+ =

$begin mathsize 14px style fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator open parentheses alpha beta close parentheses squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 half close parentheses over denominator open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end style$ = 5

- 1 =

p² - 4 = 5
p² = 9
p = ± 3
Karena p > 0, maka yang diambil p = 3

. =

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = q

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction end style$ = q

q = 4

q - p = 4 - 3 = 1

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Syifa Annisa

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 adalah akar dari persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 5 = 0 , maka x 1 2 + x 2 2 adalah ....

116

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x − 7 = 0 , maka nilai ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = ....

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan x 2 − 3 x = 2 − x 2 , maka nilai 6 x 1 + 6 x 2 = ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 + p x + q = 0 , p  = 0 d an q  = 0 a d a l ah x 1 d an x 2 . J ika x 1 , x 2 , x 1 + x 2 , x 1 x 2 , membentuk deret aritmetika 4 berturut-turut, m...

0.0

Jawaban terverifikasi

\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}0\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{maka}}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{\mathrm{nilai}}\style{font-size:14px}\;\style...

0.0

Jawaban terverifikasi