Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

Persamaan kuadrat 2x² - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x² - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar $\frac{1}{α ^{2}}$ dan $\frac{1}{β ^{2}}$ maka q — p = ....

-2
—
1
2

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 ± Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q 1 α 2 β 2 = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

2x² - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß

α + ß =

α . ß =

x² - 5x + q = 0 akar-akarnya dan

+ =

$begin mathsize 14px style fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator open parentheses alpha beta close parentheses squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 half close parentheses over denominator open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end style$ = 5

- 1 =

p² - 4 = 5
p² = 9
p = ± 3
Karena p > 0, maka yang diambil p = 3

. =

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = q

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction end style$ = q

q = 4

q - p = 4 - 3 = 1