Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik P ( − 2 , 3 ) dan tegak lurus garis 2 x + 3 y − 6 = 0 adalah ....

Persamaan garis yang melalui titik $P (- 2, 3)$ dan tegak lurus garis $2 x + 3 y - 6 = 0$ adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien : Diketahui garis melalui titik dan tegak lurus garis . Maka: Karena garis saling tegak lurus, maka tentukan niali dengan cara: Garis tersebut melalui titik dan bergradien . Sehingga: Dengan demikian, persamaan garisnya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien begin mathsize 14px style straight m end style :

begin mathsize 14px style straight y minus straight y subscript 1 equals straight m open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses end style

Diketahui garis melalui titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style dan tegak lurus garis begin mathsize 14px style 2 straight x plus 3 straight y minus 6 equals 0 end style . Maka:

$begin mathsize 14px style 2 straight x plus 3 straight y minus 6 equals 0 space space space space space space space space space space space space space 3 straight y equals negative 2 straight x plus 6 space space space space space space space space space space space space space space space straight y equals fraction numerator negative 2 straight x plus 6 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space straight y equals negative 2 over 3 straight x plus 2 space rightwards arrow space straight m subscript 1 equals negative 2 over 3 end style$

Karena garis saling tegak lurus, maka tentukan niali begin mathsize 14px style straight m subscript 2 end style dengan cara:

$begin mathsize 14px style space space space straight m subscript 1 space times space straight m subscript 2 equals negative 1 minus 2 over 3 space times space straight m subscript 2 equals negative 1 space space space space space space space space space space space straight m subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 2 over 3 end style end fraction space space space space space space space space space space space straight m subscript 2 equals 3 over 2 end style$

Garis tersebut melalui titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style dan bergradien . Sehingga:

Dengan demikian, persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style 3 straight x minus 2 straight y plus 12 equals 0 end style .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius berikut. Garis k tegak lurus garis dan saling berpotongan di titik ( 0 , − 20 ) . Tentukan: b. persamaan garis .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Persamaan garis k adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Persamaan garis h adalah . . . .

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 1 , 3 ) , B ( 2 , 0 ) , dan C ( − 2 , 1 ) . Garis g melalui titik A dan titik B , garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik dan tegak luru...

5.0

Jawaban terverifikasi