Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( 3 , − 5 ) dan tegak lurus dengan garis 3 y + 4 x − 5 = 0 adalah ....

Persamaan garis yang melalui titik $(3, - 5)$ dan tegak lurus dengan garis $3 y + 4 x - 5 = 0$ adalah ....

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Kita cari terlebih dahulu gradien dari garis sebagai berikut. Bentuk di atas sesuai dengan persamaan umum garis, yaitu dengan adalah gradien.Oleh karena itu, gradien garis adalah . Kemudian, diketahui bahwa garis ini tegak lurus dengan garis yang dimaksud pada soal, maka kita punya hubungan dua gradien garis tersebut adalah sebagai berikut. Diketahui garis tersebut melalui titik . Dengan demikian,persamaan garis yang dimaksud adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Kita cari terlebih dahulu gradien dari garis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y plus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 y end cell equals cell negative 4 x plus 5 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 x plus 5 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell negative 4 over 3 x plus 5 over 3 end cell end table end style$

Bentuk di atas sesuai dengan persamaan umum garis, yaitu dengan adalah gradien. Oleh karena itu, gradien garis adalah .

Kemudian, diketahui bahwa garis ini tegak lurus dengan garis yang dimaksud pada soal, maka kita punya hubungan dua gradien garis tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 4 over 3 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 3 over 4 end cell end table end style

Diketahui garis tersebut melalui titik . Dengan demikian, persamaan garis yang dimaksud adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.