Pertanyaan

Persamaan garis singgung persekutuan lingkaran x 2 + y 2 = 1 dengan lingkaran x 2 + y 2 – 10x + 9 = 0 adalah ...

Persamaan garis singgung persekutuan lingkaran x² + y² = 1 dengan lingkaran x² + y² – 10x + 9 = 0 adalah ...

3x – 4y + 5 = 0
3x – 4y + 10 = 0
3x – 4y + 15 = 0
4x – 3y + 5 = 0
4x – 3y + 10 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

L 1 = x 2 + y 2 = 1 Pusat (0, 0) dan jari-jari (r) = 1 L 2 = x 2 + y 2 – 10x + 9 = 0 Pusat (5, 0) dan jari-jari (r) = 5 2 -9 =4 Persamaan garis singgung: y = mx + c atau mx – y + c = 0 langkah kedua cari persamaan jarak pusat lingkaran ke garis singgung. Jarak L 1 ke garis singgung = 1, maka: Jarak L 2 ke garis singgung = 4, maka: Kemudian substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) Nilai c diperoleh dengan mensubstitusi nilai m ke persamaan (1) Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

L₁= x² + y² = 1

Pusat (0, 0) dan jari-jari (r) = 1

L₂ = x² + y² – 10x + 9 = 0

Pusat (5, 0) dan jari-jari (r) = $begin mathsize 14px style square root of fraction numerator left parenthesis negative 10 right parenthesis squared over denominator 4 end fraction minus 9 end root equals 4 end style$

Persamaan garis singgung:

y = mx + c atau mx – y + c = 0

langkah kedua cari persamaan jarak pusat lingkaran ke garis singgung.

Jarak L₁ ke garis singgung = 1, maka:

$begin mathsize 14px style d equals open vertical bar fraction numerator m.0 plus open parentheses negative 1 close parentheses.0 plus c over denominator square root of m squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar 1 equals fraction numerator c over denominator square root of m squared plus 1 end root end fraction rightwards arrow c equals square root of m squared plus 1 end root horizontal ellipsis space space open parentheses 1 close parentheses end style$

Jarak L₂ ke garis singgung = 4, maka:

$begin mathsize 14px style d equals open vertical bar fraction numerator m.5 plus open parentheses negative 1 close parentheses.0 plus c over denominator square root of m squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar 4 equals fraction numerator 5 m plus c over denominator square root of m squared plus 1 end root end fraction 5 m plus c equals 4 square root of m squared plus 1 end root horizontal ellipsis space open parentheses 2 close parentheses end style$

Kemudian substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

Nilai c diperoleh dengan mensubstitusi nilai m ke persamaan (1)

Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Rahelina

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Garis singgung persekutuan lingkaran x 2 + y 2 = 4 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 5 x − 16 = 0 adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaranyaitu L 1 : x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 danL 2 : x 2 + y 2 – 8x – y + 10 = 0. Jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 – 4x – 6y + 13 = 0 dan x 2 + y 2 + 2x – 8y – 7 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 dengan pusat A berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 4 y + 13 = 0 dengan pusat B. Jika titik potong kedua lingkaran tersebut adalah titik P dan Q, ma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jarak antara lingkaran x 2 + y 2 = 9 dengan lingkaran adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi