Pertanyaan

Diketahui dua lingkaranyaitu L 1 : x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 danL 2 : x 2 + y 2 – 8x – y + 10 = 0. Jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah ...

Diketahui dua lingkaran yaitu L₁: x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0 dan L₂: x² + y² – 8x – y + 10 = 0. Jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L₁ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah 4.

jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L₁ adalah 4.

Pembahasan

L 1 : = x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 dan L 2 : = x 2 + y 2 – 8x – y + 10 = 0, Langkah pertama, cari persamaan tali busur, yaitu: x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 – 12 x − 5 y − 13 = 0 Langkah kedua, cari titik pusat dan jari-jari lingkaran L 1 , yaitu : x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 Pusat (–2, 3) dan jari-jari (r) = -2 2 + 3 2 - -3 = 16 =4 . Langkah ketiga cari jarak dari pusatL 1 ke tali busur. P(–2, 3) dan persamaan tali busur 12x – 5y – 13 = 0, maka: Jadi, jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L 1 adalah 4.

L₁: = x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0 dan L₂: = x² + y² – 8x – y + 10 = 0,

Langkah pertama, cari persamaan tali busur, yaitu:

$x^{2} + y^{2} + 4 x -6 y -3 = 0 \underline{x^{2} + y^{2} -8 x - y + 10 = 0 -} 12 x - 5 y - 13 = 0$

Langkah kedua, cari titik pusat dan jari-jari lingkaran L₁, yaitu :

x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0

Pusat (–2, 3) dan jari-jari (r) equals square root of 2 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus open parentheses negative 3 close parentheses end root equals square root of 16 equals 4 .

Langkah ketiga cari jarak dari pusat L₁ ke tali busur.

P(–2, 3) dan persamaan tali busur 12x – 5y – 13 = 0, maka:

$d equals open vertical bar fraction numerator 12 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses 3 minus 13 over denominator square root of 12 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end fraction close vertical bar equals open vertical bar negative 52 over 13 close vertical bar equals 4$

Jadi, jarak tali busur persekutuan dengan pusat lingkaran L₁ adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Jika L 1 : x 2 + y 2 + 2 x − 6 y − 15 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x + 6 y + 30 = 0 Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung persekutuan lingkaran x 2 + y 2 = 1 dengan lingkaran x 2 + y 2 – 10x + 9 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 – 4x – 6y + 13 = 0 dan x 2 + y 2 + 2x – 8y – 7 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 dengan pusat A berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 4 y + 13 = 0 dengan pusat B. Jika titik potong kedua lingkaran tersebut adalah titik P dan Q, ma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jarak antara lingkaran x 2 + y 2 = 9 dengan lingkaran adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi