Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 4 x − 5 yang tegak lurus dengan garis x – 2y – 6 = 0adalah ….

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} + 4 x - 5$ yang tegak lurus dengan garis x – 2y – 6 = 0 adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gradien garis x – 2y – 6 = 0 yaitu: Gradien garis yang tegak lurus dengan garis x – 2y – 6 = 0 yaitu: Karena gradien garis yang dimaksud adalah ,maka: Dengan mensubstitusi nilai x ke persamaan kurva didapatkan: Dengan mensubstitusikan titik (-3, -8), makapersamaan garis singgung kurva tersebut adalah

Gradien garis x – 2y – 6 = 0 yaitu:

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis x – 2y – 6 = 0 yaitu:

m subscript 1. m subscript 2 equals negative 1 1 half. m subscript 2 equals negative 1 left right arrow m subscript 2 equals negative 2

Karena gradien garis yang dimaksud adalah , maka:

y equals x squared plus 4 x minus 5 m subscript 2 equals y apostrophe equals 2 x plus 4 minus 2 equals 2 x plus 4 space minus 6 space equals 2 x space left right arrow space x equals – 3

Dengan mensubstitusi nilai x ke persamaan kurva didapatkan:

Dengan mensubstitusikan titik (-3, -8), maka persamaan garis singgung kurva tersebut adalah

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis space y minus left parenthesis negative 8 right parenthesis equals negative 2 left parenthesis x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis space y plus 8 equals negative 2 x minus 6 space atau 2 x plus y plus 14 equals 0