Pertanyaan

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1,-1) adalah ......

Garis singgung dari kurva $y = \frac{x}{2 - 2 x}$ yang melalui titik (1,-1) adalah ......

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$straight y equals fraction numerator straight x over denominator 2 minus 2 straight x end fraction Misalkan space titik space singgung space kurva space adalah space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space maka space kurva space melalui space titik left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space sehingga box enclose straight b equals fraction numerator straight a over denominator 2 minus 2 straight a end fraction end enclose.... left parenthesis 1 right parenthesis Untuk space mencari space gradien space dari space garis space singgung space pertama minus tama harus space dicari space terlebih space dulu space turunan space pertama space dari space kurva space straight y equals fraction numerator straight x over denominator 2 minus 2 straight x end fraction straight u equals straight x rightwards double arrow straight u apostrophe equals 1 straight v equals 2 minus 2 straight x rightwards double arrow straight v apostrophe equals negative 2 straight y apostrophe equals fraction numerator straight u apostrophe straight v minus uv apostrophe over denominator straight v squared end fraction equals fraction numerator 1 left parenthesis 2 minus 2 straight x right parenthesis minus straight x left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight x right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator 2 minus 2 straight x plus 2 straight x over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight x right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight x right parenthesis squared end fraction Karena space titik space singgung space kurva space adalah space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space maka box enclose straight m equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis squared end fraction end enclose.... left parenthesis 2 right parenthesis Karena space kurva space melalui space titik space open parentheses straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 close parentheses equals open parentheses straight a comma straight b close parentheses space dan space open parentheses straight x subscript 2 comma straight y subscript 2 close parentheses equals left parenthesis 1 comma negative 1 right parenthesis comma space maka straight m equals fraction numerator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 over denominator straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end fraction box enclose straight m equals fraction numerator negative 1 minus straight b over denominator 1 minus straight a end fraction end enclose.... left parenthesis 3 right parenthesis Subtitusikan space persamaan space left parenthesis 2 right parenthesis space ke space persamaan space left parenthesis 3 right parenthesis fraction numerator negative 1 minus straight b over denominator 1 minus straight a end fraction equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis squared end fraction fraction numerator negative 1 minus straight b over denominator 1 minus straight a end fraction equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis end fraction fraction numerator negative 1 minus straight b over denominator 1 minus straight a end fraction equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 1 minus straight a right parenthesis left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis end fraction minus 1 minus straight b equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis end fraction Substitusikan space persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis comma space maka minus 1 minus fraction numerator begin display style straight a end style over denominator begin display style 2 minus 2 straight a end style end fraction equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis end fraction Kalikan space left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis minus left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis minus straight a equals 1 minus 2 plus 2 straight a minus straight a equals 1 box enclose straight a equals 3 end enclose Untuk space straight a equals 3 space maka space straight b equals fraction numerator straight a over denominator 2 minus 2 straight a end fraction equals fraction numerator 3 over denominator 2 minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction equals box enclose negative 3 over 4 end enclose straight m equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 straight a right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator 2 over denominator left parenthesis 2 minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis squared end fraction equals 2 over 16 equals box enclose 1 over 8 end enclose straight y plus 3 over 4 equals 1 over 8 left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis Kalikan space kedua space ruas space dengan space 8 8 straight y plus 6 equals straight x minus 3 box enclose straight x minus 8 straight y minus 9 equals 0 end enclose$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Azhraf Nazirwan

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu kurva y = a x + b x 2 , a dan b konstan . Berapakah nilai dari a + 3 b ? (1) garis singgung kurva di titik ( 1 , 0 ) (2) garis singgung sejajar dengan garis 2 x − y + 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi