Pertanyaan

Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 2 = 0 dan tegak lurus garis 2 x − y + 3 = 0 adalah .....

Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 2 = 0$ dan tegak lurus garis $2 x - y + 3 = 0$ adalah .....

$x - 2 y - 1 = 0$
$x + 2 y - 5 = 0$
$x + 2 y - 3 = 0$
$x + 2 y + 1 = 0$
$2 x - y - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B Berdasarkan persamaan lingkaran yang ada, maka titik pusat dapat diketahui dengan persamaan : P ( − 2 1 A ; − 2 1 B ) P ( − 2 1 ( − 2 ) ; − 2 1 ( − 4 ) ) P (1; 2) Syarat suatu garis saling tegak lurus adalah adalah : m 1 × m 2 = − 1 Dari persamaan garis yang ada, yaitu 2 x − y + 3 = 0 , dapat diketahui bahwa nilai m adalah 2, maka persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah : m 2 = m 1 − 1 m 2 = 2 − 1 maka persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut dan melewati pusat lingkaran adalah : ( y 1 − y ) = m 2 ( x 1 − x ) ( 2 − y ) = − 2 1 ( 1 − x ) x + 2 y − 5 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B

Berdasarkan persamaan lingkaran yang ada, maka titik pusat dapat diketahui dengan persamaan :

P ( $- \frac{1}{2} A$ ; $- \frac{1}{2} B$ )

P ( $- \frac{1}{2} (- 2)$ ; $- \frac{1}{2} (- 4)$ )

P (1; 2)

Syarat suatu garis saling tegak lurus adalah adalah :

$m_{1} \times m_{2} = - 1$

Dari persamaan garis yang ada, yaitu $2 x - y + 3 = 0$ , dapat diketahui bahwa nilai m adalah 2, maka persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah :

$m_{2} = \frac{- 1}{m _{1}}$

$m_{2} = \frac{- 1}{2}$

maka persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut dan melewati pusat lingkaran adalah :

$(y_{1} - y) = m_{2} (x_{1} - x)$

$(2 - y) = - \frac{1}{2} (1 - x)$

$x + 2 y - 5 = 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Khirani Putri Amalia

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Varadisa Adelia

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai agar lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 p x + 6 y + p 2 − 7 = 0 memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis x − 2 y + 5 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 5 = 0 . Garis tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang sejajar dengan x + 2 y − 5 = 0 yang membagi lingkaran x 2 + y 2 − 8 x + 6 y − 20 = 0 menjadi dua bagian yang sama adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 p x + 6 y + p 2 − 7 = 0 memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis x − 2 y + 5 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 5 = 0 . Garis tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami