Roboguru

Persamaan garis g dan h berturut-turut adalah 6x−8y=10 dan 9x−12y−15=0. Hubungan garis g dan garis h adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis g dan berturut-turut adalah 6 x minus 8 y equals 10 dan 9 x minus 12 y minus 15 equals 0. Hubungan garis g dan garis h adalah ...

  1. sejajarspace 

  2. berimpitspace 

  3. berpotonganspace 

  4. berpotongan tegak lurus space 

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan gradien dari garis g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 8 y end cell equals 10 row cell negative 8 y end cell equals cell negative 6 x plus 10 end cell row y equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 8 end fraction x plus fraction numerator 10 over denominator negative 8 end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 x minus 5 over 4 end cell end table 

Diperoleh gradien pada garis g adalah m subscript g equals 3 over 4.

Akan ditentukan gradien dari garis h

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x minus 12 y minus 15 end cell equals 0 row cell negative 12 y end cell equals cell negative 9 x plus 15 end cell row y equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 12 end fraction y plus fraction numerator 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell 3 over 4 y minus 5 over 4 end cell end table 

Diperoleh gradien pada garis h adalah m subscript h equals 3 over 4.

Karena m subscript g equals m subscript h maka garis tersebut sejajar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan persamaan-persamaan garis berikut! i) x + 3y - 10 = 0 ii) x - 3y + 10 = 0 iii) 2x + 6y = 25 iv) 6y - 2x = 25 Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3y + x - 20 = 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gradien (m) garis 3y + x - 20 = 0 adalah

m equals negative a over b equals negative 1 third

Persamaan garis yang sejajar dengan 3y + x - 20 = 0 adalah garis dengan gradien yang sama, yaitu m equals negative 1 third

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 3y + x - 20 = 0 adalah (i) dan (iii).

0

Roboguru

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3y = 4x - 10 adalah ....

Pembahasan Soal:

Gradien garis yang sejajar dengan garis 3y = 4x - 10 adalah sama, yaitu:

3 y equals 4 x minus 10  y equals fraction numerator 4 x minus 10 over denominator 3 end fraction  y equals 4 over 3 x minus 10 over 3

Perhatikan bentuk y equals 4 over 3 x minus 10 over 3 comma space m equals 4 over 3

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan 3y = 4x - 10 adalah

space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 4 over 3 x plus c  space space space space space space space space space space space space space space 3 y equals 4 x plus c  4 x minus 3 y plus c equals 0

Persamaan garis yang mungkin adalah 4x - 3y + 30 = 0.

0

Roboguru

Persamaan garis ax - 2y - 6 = 0 sejajar dengan garis 3x - 4y + 10 = 0. Nilai a yang mungkin adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis ax - 2y - 6 = 0 sejajar dengan garis 3x - 4y + 10 = 0 maka gradien kedua garis sama.

Gradien garis ax - 2y - 6 = 0 adalah m subscript 1 equals negative fraction numerator a over denominator negative 2 end fraction equals 1 half a

Gradien garis 3x - 4y+ 10 = 0 adalah m subscript 2 equals negative fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction equals 3 over 4

m subscript 1 equals m subscript 2  1 half a equals 3 over 4  space space space space a equals 3 over 2

0

Roboguru

Jika garis l dengan persamaan (x−2y)+a(x+y)=0 sejajar garis g dengan persamaan (5y−x)+3a(x+y)=2a, maka nilai 5a=….

Pembahasan Soal:

Garis l

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 y right parenthesis plus a left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 2 y plus a x plus a y end cell equals 0 row cell a x plus x plus a y minus 2 y end cell equals 0 row cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis x plus left parenthesis a minus 2 right parenthesis y end cell equals 0 end table

Garis g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 5 y minus x right parenthesis plus 3 a left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals cell 2 a end cell row cell 5 y minus x plus 3 a x plus 3 a y end cell equals cell 2 a end cell row cell 3 a x minus x plus 3 a y plus 5 y end cell equals cell 2 a end cell row cell left parenthesis 3 a minus 1 right parenthesis x plus left parenthesis 3 a plus 5 right parenthesis y end cell equals cell 2 a end cell end table

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis l adalah m subscript l equals negative fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction, dan gradien garis adalah m subscript g equals negative fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction.

Diketahui pada soal bahwa garis sejajar dengan garis g. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama atau m subscript l equals m subscript g, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell m subscript g end cell row cell negative fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell negative fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction end cell row cell fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction end cell row cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 a plus 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 a minus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell row cell 3 a squared plus 5 a plus 3 a plus 5 end cell equals cell 3 a squared minus 6 a minus a plus 2 end cell row cell 3 a squared plus 8 a plus 5 end cell equals cell 3 a squared minus 7 a plus 2 end cell row cell 8 a plus 7 a end cell equals cell 2 minus 5 end cell row cell 15 a end cell equals cell negative 3 end cell row a equals cell negative 3 over 15 end cell row blank equals cell negative 1 fifth end cell end table

Sehingga nilai 5 a adalah  5 left parenthesis negative 1 fifth right parenthesis equals negative 1

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y=−4x−11 b. 3y=4x+3  c. 2x−y+6=0  d. y=−2x−8  e. 3x+12y+10=0  f. x=86​y+1  g. 5−12y=7x  h. 14x+24y=2 i. 6x=21​y+1  j. 2x+7y+15

Pembahasan Soal:

Gradien garis apabila diketahui persamaannya berbentuk ax+by+c=0 dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=koefisienykoefisienx=ba

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

Untuk dapat menentukan garis-garis mana yang saling sejajar, terlebih dahulu menentukan gradien masing-masing garis sebagai berikut.

a. y=4x114x+y+11=0

m=ba=14=4

b. 3y=4x+34x+3y3=0

m=ba=3(4)=34

c. 2xy+6=0 

m=ba=(1)2=2

d. y=2x82x+y+8=0

m=ba=12=2

e. 3x+12y+10=0

m=ba=123=41

f. x=86y+1x86y1=0

m=ba=(86)1=68=34

g. 512y=7x7x+12y5=0

m=ba=127

h. 14x+24y=214x+24y2=0 

m=ba=2414=127

i. 6x=21y+16x21y1=0

m=ba=(21)6=12

j. 2x+7y+15=0 

m=ba=72

Garis 3y=4x+3 dan x=86y+1 memiliki gradien sama, yaitu m=34

Garis 512y=7x dan 14x+24y=2 memiliki gradien sama, yaitu m=127

Dengan demikian, garis 3y=4x+3 sejajar dengan garis x=86y+1 dan garis 512y=7x sejajar dengan 14x+24y=2 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved