Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y = − 4 x − 11 b. 3 y = 4 x + 3 c. 2 x − y + 6 = 0 d. y = − 2 x − 8 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 f. x = 8 6 ​ y + 1 g. 5 − 12 y = 7 x h. 14 x + 24 y = 2 i. 6 x = 2 1 ​ y + 1 j. 2 x + 7 y + 15

Pembahasan

Gradien garis apabila diketahui persamaannya berbentuk a x + b y + c = 0 dapat ditentukan dengan rumus berikut. m = − koefisien y koefisien x ​ = − b a ​ Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Untuk dapat menentukan garis-garis mana yang saling sejajar, terlebih dahulu menentukan gradien masing-masing garis sebagai berikut. a. y = − 4 x − 11 ⇔ 4 x + y + 11 = 0 m = − b a ​ = − 1 4 ​ = − 4 b. 3 y = 4 x + 3 ⇔ − 4 x + 3 y − 3 = 0 m = − b a ​ = − 3 ( − 4 ) ​ = 3 4 ​ c. 2 x − y + 6 = 0 m = − b a ​ = − ( − 1 ) 2 ​ = 2 d. y = − 2 x − 8 ⇔ 2 x + y + 8 = 0 m = − b a ​ = − 1 2 ​ = − 2 e. 3 x + 12 y + 10 = 0 m = − b a ​ = − 12 3 ​ = − 4 1 ​ f. x = 8 6 ​ y + 1 ⇔ x − 8 6 ​ y − 1 = 0 m ​ = ​ − b a ​ = − ( − 8 6 ​ ) 1 ​ = 6 8 ​ = 3 4 ​ ​ g. 5 − 12 y = 7 x ⇔ 7 x + 12 y − 5 = 0 m = − b a ​ = − 12 7 ​ h. 14 x + 24 y = 2 ⇔ 14 x + 24 y − 2 = 0 m = − b a ​ = − 24 14 ​ = − 12 7 ​ i. 6 x = 2 1 ​ y + 1 ⇔ 6 x − 2 1 ​ y − 1 = 0 m = − b a ​ = − ( − 2 1 ​ ) 6 ​ = 12 j. 2 x + 7 y + 15 = 0 m = − b a ​ = − 7 2 ​ Garis 3 y = 4 x + 3 dan x = 8 6 ​ y + 1 memiliki gradien sama, yaitu m = 3 4 ​ Garis 5 − 12 y = 7 x dan 14 x + 24 y = 2 memiliki gradien sama, yaitu m = − 12 7 ​ Dengan demikian, garis 3 y = 4 x + 3 sejajar dengan garis x = 8 6 ​ y + 1 dan garis 5 − 12 y = 7 x sejajar dengan 14 x + 24 y = 2