Roboguru

Jika garis l dengan persamaan (x−2y)+a(x+y)=0 sejajar garis g dengan persamaan (5y−x)+3a(x+y)=2a, maka nilai 5a=….

Pertanyaan

Jika garis l dengan persamaan left parenthesis x minus 2 y right parenthesis plus a left parenthesis x plus y right parenthesis equals 0 sejajar garis dengan persamaan left parenthesis 5 y minus x right parenthesis plus 3 a left parenthesis x plus y right parenthesis equals 2 a, maka nilai 5 a equals horizontal ellipsis. 

  1. negative 2 

  2. negative 1 

  3. 1 

  4. 2 

  5. 3 

Pembahasan Soal:

Garis l

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 y right parenthesis plus a left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 2 y plus a x plus a y end cell equals 0 row cell a x plus x plus a y minus 2 y end cell equals 0 row cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis x plus left parenthesis a minus 2 right parenthesis y end cell equals 0 end table

Garis g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 5 y minus x right parenthesis plus 3 a left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals cell 2 a end cell row cell 5 y minus x plus 3 a x plus 3 a y end cell equals cell 2 a end cell row cell 3 a x minus x plus 3 a y plus 5 y end cell equals cell 2 a end cell row cell left parenthesis 3 a minus 1 right parenthesis x plus left parenthesis 3 a plus 5 right parenthesis y end cell equals cell 2 a end cell end table

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis l adalah m subscript l equals negative fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction, dan gradien garis adalah m subscript g equals negative fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction.

Diketahui pada soal bahwa garis sejajar dengan garis g. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama atau m subscript l equals m subscript g, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell m subscript g end cell row cell negative fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell negative fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction end cell row cell fraction numerator a plus 1 over denominator a minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 a minus 1 over denominator 3 a plus 5 end fraction end cell row cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 a plus 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 a minus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell row cell 3 a squared plus 5 a plus 3 a plus 5 end cell equals cell 3 a squared minus 6 a minus a plus 2 end cell row cell 3 a squared plus 8 a plus 5 end cell equals cell 3 a squared minus 7 a plus 2 end cell row cell 8 a plus 7 a end cell equals cell 2 minus 5 end cell row cell 15 a end cell equals cell negative 3 end cell row a equals cell negative 3 over 15 end cell row blank equals cell negative 1 fifth end cell end table

Sehingga nilai 5 a adalah  5 left parenthesis negative 1 fifth right parenthesis equals negative 1

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis ax - 2y - 6 = 0 sejajar dengan garis 3x - 4y + 10 = 0. Nilai a yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3y = 4x - 10 adalah ....

0

Roboguru

Manakah di antara garis-garis berikut yang saling sejajar? a. y=−4x−11 b. 3y=4x+3  c. 2x−y+6=0  d. y=−2x−8  e. 3x+12y+10=0  f. x=86​y+1  g. 5−12y=7x  h. 14x+24y=2 i. 6x=21​y+1  j. 2x+7y+15

0

Roboguru

Perhatikan persamaan-persamaan garis berikut! i) x + 3y - 10 = 0 ii) x - 3y + 10 = 0 iii) 2x + 6y = 25 iv) 6y - 2x = 25 Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3y + x - 20 = 0 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui garis yang melalui titik (4,−1) dan(3,2k) sejajar dengan 3x−y+2kx−5=0. Tentukan nilai k!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved