Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sebuah garis dengan persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 1 end style digeser sejauh size 14px a satuan ke kanan dan sejauh size 14px b satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbusize 14px minus size 14px x, bayangannya menjadi begin mathsize 14px style y equals a x minus b end style. Nilai begin mathsize 14px style a plus b equals horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 

  3. size 14px 1 over size 14px 2 

  4. size 14px 3 

  5. size 14px 4 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diberikan persamaan garis begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 1 end style. Garis tersebut digeser sejauh size 14px a satuan ke kanan dan sejauh size 14px b satuan ke bawah, maka vektor translasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses a comma negative b close parentheses end style. Bentuk translasi atau pergeserannya dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P apostrophe open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row cell negative b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell straight P apostrophe open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Selanjutnya garis tersebut dicerminkan terhadap sumbusize 14px minus size 14px x, maka bentuk refleksinya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses rightwards arrow straight P apostrophe apostrophe open parentheses table row cell x plus a end cell row cell b minus y end cell end table close parentheses end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell x plus a end cell row x equals cell x apostrophe apostrophe minus a end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell b minus y end cell row y equals cell b minus y apostrophe apostrophe end cell end table end style, maka bayangan akhir dari persamaan garis begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 1 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 1 end cell row cell b minus y apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 left parenthesis x apostrophe apostrophe minus a right parenthesis plus 1 end cell row cell b minus y apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe apostrophe minus 2 a plus 1 end cell row cell negative y apostrophe apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe apostrophe minus 2 a plus 1 minus b end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 x apostrophe apostrophe plus 2 a minus 1 plus b end cell end table end style 

Apabila diketahui bahwa bayangan garisnya menjadi begin mathsize 14px style y equals a x minus b end style. Maka didapatkan nilai begin mathsize 14px style a equals negative 2 end style dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 1 plus b end cell equals cell negative b end cell row cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 1 end cell equals cell negative b minus b end cell row cell negative 4 minus 1 end cell equals cell negative 2 b end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative 2 b end cell row b equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 2 end fraction end cell row b equals cell 5 over 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style a plus b equals negative 2 minus open parentheses negative 5 over 2 close parentheses equals negative 2 plus 5 over 2 equals 1 half end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

38

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran L:(x−2)2+(y−2)2=1 direfleksikan terhadap sumbu X, lalu ditranslasikan oleh T=[−13​]. Persamaan lingkaran hasil transformasi adalah ...

140

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia