Pertanyaan

Diketahui sebuah garis dengan persamaan y = 2 x + 1 digeser sejauh a satuan ke kanan dan sejauh b satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu − x , bayangannya menjadi y = a x − b . Nilai a + b = …

Diketahui sebuah garis dengan persamaan $y = 2 x + 1$ digeser sejauh $a$ satuan ke kanan dan sejauh $b$ satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu $- x$ , bayangannya menjadi $y = a x - b$ . Nilai $a + b = \dots$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diberikan persamaan garis . Garis tersebut digeser sejauh satuan ke kanan dan sejauh satuan ke bawah, maka vektor translasinya adalah . Bentuk translasi atau pergeserannya dapat dituliskan seperti berikut, Selanjutnya garis tersebut dicerminkan terhadap sumbu , maka bentuk refleksinya adalah . Diperoleh dan , maka bayangan akhir dari persamaan garis adalah Apabila diketahui bahwa bayangan garisnya menjadi . Maka didapatkan nilai dan Dengan demikian, nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diberikan persamaan garis . Garis tersebut digeser sejauh satuan ke kanan dan sejauh satuan ke bawah, maka vektor translasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses a comma negative b close parentheses end style . Bentuk translasi atau pergeserannya dapat dituliskan seperti berikut,

Selanjutnya garis tersebut dicerminkan terhadap sumbu, maka bentuk refleksinya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis end style .

begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses rightwards arrow straight P apostrophe apostrophe open parentheses table row cell x plus a end cell row cell b minus y end cell end table close parentheses end style

Diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell x plus a end cell row x equals cell x apostrophe apostrophe minus a end cell end table end style dan , maka bayangan akhir dari persamaan garis adalah

Apabila diketahui bahwa bayangan garisnya menjadi . Maka didapatkan nilai begin mathsize 14px style a equals negative 2 end style dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 1 plus b end cell equals cell negative b end cell row cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 1 end cell equals cell negative b minus b end cell row cell negative 4 minus 1 end cell equals cell negative 2 b end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative 2 b end cell row b equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 2 end fraction end cell row b equals cell 5 over 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style a plus b equals negative 2 minus open parentheses negative 5 over 2 close parentheses equals negative 2 plus 5 over 2 equals 1 half end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

zahra

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lingkaran L : ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 direfleksikan terhadap sumbu X , lalu ditranslasikan oleh T = [ − 1 3 ] . Persamaan lingkaran hasil transformasi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 direfleksikan terhadap sumbu X , lalu ditranslasikan oleh T = [ − 1 3 ] . Persamaan lingkaran hasil transformasi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis l : 2 x − 3 y − 6 = 0 ditranslasikan oleh T = ( 1 2 ) , lalu direfleksikan terhadap garis sumbu Y. Tentukan hasil transformasinya.

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, mak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi