Pertanyaan

Persamaan garis y + 1 = 3 x direfleksikan terhadap garis 2 x − y = 0 , maka persamaan bayangan garis tersebut berbentuk ....

Persamaan garis $y + 1 = 3 x$ direfleksikan terhadap garis $2 x - y = 0$ , maka persamaan bayangan garis tersebut berbentuk ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita ambil 2 titik yang membentuk garis , yaitu 1 titik sembarang, misalnya titik potong dengan sumbu Y, yaitu dan titik potong garis dengan garis , yaitu titik . Titik B didapatkan dari: Titik B dipilih karena titik B tidak akan berubah meskipun dicerminkan terhadap garis . Langkah berikutnya adalah buat persamaan garis , yaitu garis yang melalui dan bergradien . Garis tegak lurus dengan garis , yang memiliki gradien , maka: Maka, persamaan (1) menjadi Garis berpotongan dengan di titik , yaitu: Jadi, . Titik ini merupakan titik tengah garis , berarti: Maka: Sehingga, bayangan dari garis akan melalui dan , maka persamaan garisnya adalah: Jadi, bayangan garisnya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

y plus 1 equals 3 x rightwards arrow with Refleksi space terhadap space 2 x minus y equals 0 on top f left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis

Pertama, kita ambil 2 titik yang membentuk garis y plus 1 equals 3 x , yaitu 1 titik sembarang, misalnya titik potong dengan sumbu Y, yaitu A open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses dan titik potong garis dengan garis 2 x minus y equals 0 , yaitu titik B left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis .

Titik B didapatkan dari:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell left parenthesis 2 x right parenthesis plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row x equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 3 times 1 end cell row y equals 2 end table

Titik B dipilih karena titik B tidak akan berubah meskipun dicerminkan terhadap garis 2 x minus y equals 0 .

Langkah berikutnya adalah buat persamaan garis A A apostrophe , yaitu garis yang melalui A left parenthesis 0 comma space minus 1 right parenthesis dan bergradien .

y plus 1 equals m x space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis

Garis A A apostrophe tegak lurus dengan garis 2 x minus y equals 0 , yang memiliki gradien , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times 2 end cell equals cell negative 1 end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table

Maka, persamaan (1) menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell negative 1 half x end cell row cell 2 y plus 2 end cell equals cell negative x end cell row cell 2 y plus x end cell equals cell negative 2 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Garis 2 y plus x equals negative 2 berpotongan dengan 2 x minus y equals 0 di titik , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 2 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 over 5 end cell end table

Jadi, N open parentheses negative 2 over 5 comma space minus 4 over 5 close parentheses .

Titik ini merupakan titik tengah garis A A apostrophe , berarti:

$open parentheses negative 2 over 5 comma space minus 4 over 5 close parentheses equals open parentheses a over 2 comma space fraction numerator b minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses$

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 2 end cell equals cell negative 2 over 5 end cell row cell 5 a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell negative 4 over 5 end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell negative 4 over 5 end cell row cell 5 b minus 5 end cell equals cell negative 8 end cell row cell 5 b end cell equals cell negative 3 end cell row b equals cell negative 3 over 5 end cell end table$

Sehingga, bayangan dari garis 2 y plus x equals negative 2 akan melalui A apostrophe open parentheses negative 4 over 5 comma space minus 3 over 5 close parentheses dan B left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis , maka persamaan garisnya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative begin display style 3 over 5 end style minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative begin display style 4 over 5 end style minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative begin display style 13 over 5 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative begin display style 9 over 5 end style end fraction end cell row cell negative 9 over 5 left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals cell negative 13 over 5 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 5 end cell row cell negative 9 left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals cell negative 13 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell negative 9 y plus 18 end cell equals cell negative 13 x plus 13 end cell row cell 13 x minus 9 y plus 5 end cell equals 0 end table$

Jadi, bayangan garisnya adalah 13 x minus 9 y plus 5 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Hasil pencerminan bangun tersebut terhadap sumbu M yang tepat, yaitu ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persegi SMAN dengan S ( 3 , 3 ) , M ( − 3 , 3 ) , A ( − 3 , − 3 ) , dan N ( 3 , − 3 ) . Tentukan bayangan persegi karena pencerminan terhadap: c. garis y = 2 x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks pencerminan terhadap garis y = m x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan pembuktian nomor 1, tentukan bayangan dari titik-titik berikut karena direfleksi terhadap garis y = 2 x . D ( 2 , 5 ) Keterangan: Soal nomor 1 Buktikan bahwa titik A ( a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 6 , 2 ) . Tentukan bayangan titik tersebut jika dicerminkan terhadap garis y = 3 x .

0.0

Jawaban terverifikasi