Roboguru

Persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0 adalah ...space

Pembahasan Soal:

Jika persamaan garis a x plus b y plus c equals 0, maka gradiennya adalah:

m equals negative a over b 

Hubungan gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah:

m subscript g subscript 1 end subscript times m subscript g subscript 2 end subscript equals negative 1 

Pesamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan gradien m adalah:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses 

dengan g subscript 1 adalah garis pertama dan g subscript 2 adalah garis kedua.

Diketahui persamaan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0, maka:

a equals 2 comma space b equals negative 4 comma space c equals 3 

Sehingga gradiennya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g subscript 1 end subscript end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table 

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka gradien garis kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g subscript 1 end subscript times m subscript g subscript 2 end subscript end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 half times m subscript g subscript 2 end subscript end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript g subscript 2 end subscript end cell equals cell negative 1 times 2 over 1 end cell row cell m subscript g subscript 2 end subscript end cell equals cell negative 2 end cell end table 

Tentukan koordinat titiknya.

Misalkan x equals 0, maka nilai y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 4 y plus 3 end cell equals 0 row cell 2 times 0 minus 4 y plus 3 end cell equals 0 row 3 equals cell 4 y end cell row cell 3 over 4 end cell equals y row y equals cell 3 over 4 end cell end table 

Sehingga, diperoleh titik koordinatnya adalah open parentheses 0 comma space 3 over 4 close parentheses.

Maka, persamaan garisnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript g subscript 2 end subscript open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 3 over 4 end cell equals cell negative 2 open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y minus 3 over 4 end cell equals cell negative 2 x end cell row cell 2 x plus y minus 3 over 4 end cell equals cell 0 space open parentheses kedua space ruas space dikali space 4 close parentheses end cell row cell 8 x plus 4 y minus 3 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved