Pertanyaan

Persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis 2 x − 4 y + 3 = 0 adalah ...

Persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis $2 x - 4 y + 3 = 0$ adalah ... $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis adalah .

persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table

Pembahasan

Jika persamaan garis , maka gradiennya adalah: Hubungan gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah: Pesamaan garis yang melalui titik dan gradien adalah: dengan adalah garis pertama dan adalah garis kedua. Diketahui persamaan garis , maka: Sehingga gradiennya: Karena kedua garis saling tegak lurus, maka gradien garis kedua: Tentukan koordinat titiknya. Misalkan , maka nilai : Sehingga, diperoleh titik koordinatnya adalah . Maka, persamaan garisnya: Jadi, persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis adalah .

Jika persamaan garis a x plus b y plus c equals 0 , maka gradiennya adalah:

m equals negative a over b

Hubungan gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah:

m subscript g subscript 1 end subscript times m subscript g subscript 2 end subscript equals negative 1

Pesamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan gradien adalah:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

dengan g subscript 1 adalah garis pertama dan g subscript 2 adalah garis kedua.

Diketahui persamaan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0 , maka:

a equals 2 comma space b equals negative 4 comma space c equals 3

Sehingga gradiennya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g subscript 1 end subscript end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table$

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka gradien garis kedua:

Tentukan koordinat titiknya.

Misalkan x equals 0 , maka nilai :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 4 y plus 3 end cell equals 0 row cell 2 times 0 minus 4 y plus 3 end cell equals 0 row 3 equals cell 4 y end cell row cell 3 over 4 end cell equals y row y equals cell 3 over 4 end cell end table

Sehingga, diperoleh titik koordinatnya adalah open parentheses 0 comma space 3 over 4 close parentheses .

Maka, persamaan garisnya:

Jadi, persamaan garis berikut yang saling tegak lurus dengan garis 2 x minus 4 y plus 3 equals 0 adalah .