RoboguruRoboguru
SD
SMP
SMA
SBMPTN & UTBK

Persamaan bayangan kurva y=2x2−8 oleh translasi T(−32​), dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 2 adalah ...

Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 8 end style oleh translasi begin mathsize 14px style straight T open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses end style, dilanjutkan oleh dilatasi dengan pusat begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style dan faktor skala begin mathsize 14px style 2 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 6 x plus 16 end style

  2. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 6 x minus 24 end style

  3. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 12 x plus 24 end style

  4. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 12 x plus 16 end style

  5. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 12 x plus 16 end style

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui:

Persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 8 end style ditranslasi dengan begin mathsize 14px style straight T open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses end style kemudian dilatasi dengan pusat begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style dan faktor skala begin mathsize 14px style 2 end style.

Tentukan terlebih dahulu hasil translasinya.

Translasi adalah pergeseran titik pada sebuah bidang berdasarkan letak atau arah tertentu.

Dengan rumus:

begin mathsize 14px style open parentheses table row x row y end table close parentheses rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell y plus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x minus 3 end cell row cell y plus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 3 end cell row cell y apostrophe minus 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals x apostrophe plus 3 end style dan begin mathsize 14px style y equals y apostrophe minus 2 end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 8 end style. Sehingga akan membentuk bayangan baru seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus 8 end cell row cell y apostrophe minus 2 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe plus 3 close parentheses squared minus 8 end cell row cell y apostrophe minus 2 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe squared plus 6 x apostrophe plus 9 close parentheses minus 8 end cell row cell y apostrophe minus 2 end cell equals cell 2 x apostrophe squared plus 12 x apostrophe plus 18 minus 8 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared plus 12 x apostrophe plus 10 plus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared plus 12 x apostrophe plus 12 end cell end table end style

Persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared plus 12 x plus 12 end style didilatasi dengan dengan pusat begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style dan faktor skala begin mathsize 14px style 2 end style.

Dilatasi adalah perubahan ukuran atau transformasi (memperbesar atau memperkecil) suatu benda sebagai hasil dari perkalian dengan faktor skala tertentu.

Dengan rumus:

begin mathsize 14px style open parentheses table row x row y end table close parentheses rightwards arrow with open square brackets 0 comma space k close square brackets on top open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 0 end cell row cell 0 plus 2 y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x end cell row cell 2 y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half x apostrophe end cell row cell 1 half y apostrophe end cell end table close parentheses end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals 1 half x apostrophe end style dan begin mathsize 14px style y equals 1 half y apostrophe end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared plus 12 x plus 12 end style. Sehingga akan membentuk bayangan baru lagi seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus 12 x plus 12 end cell row cell 1 half y apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses 1 half x apostrophe close parentheses squared plus 12 open parentheses 1 half x apostrophe close parentheses plus 12 end cell row cell 1 half y apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses 1 fourth x apostrophe squared close parentheses plus 6 x apostrophe plus 12 end cell row cell 1 half y apostrophe end cell equals cell 1 half x apostrophe squared plus 6 x apostrophe plus 12 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell x apostrophe squared plus 12 x apostrophe plus 24 end cell end table end style

Maka, persamaan bayangan kurva menjadi begin mathsize 14px style y equals x squared plus 12 x plus 24 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik parabola y=x2+1 ditranslasi oleh (4−2​) kemudian didilatasi oleh (O, 2) dengan O(0, 0), maka persamaan peta parabola adalah ....

796

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L: x2 + y2= 1 didilatasikan dengan faktor skala −3 terhadap titik pusat (0, 0). kemudian ditranslasikan oleh T=(2−1​). Hasil transformasi lingkaran L mempunyai persamaan...

725

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik R(4, −1) ditranslasikan oleh (−22​) lalu didilatasikan dengan titik asal O(0, 0) dengan faktor skala −2. Tentukan bayangan akhir titik R.

571

0.0

Jawaban terverifikasi

Parabola (y−3)2=4(x−2) ditranslasi oleh (12​) menghasilkan parabola dengan titik puncak...

699

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kurva l1​ ditranslasikan oleh matriks (−52​) menghasilkan bayangan kurva l2​. Tuliskan persamaan kurva . c. l1​≡y2=4x

84

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia