RoboguruRoboguru
SD
SMP
SMA
SBMPTN & UTBK

Persamaan bayangan kurva y=3x2−2x−1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x=−3y2−2y+5. Nilai k yang tepat adalah ....

Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 y squared minus 2 y plus 5 end style. Nilai k yang tepat adalah ....

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang tepat adalah 2.

Pembahasan

Dengan menggunakan cara Acar Gantung maka,

- Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P(x,y)

- Cari bayangan dari P(x,y)

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative open parentheses 2 k minus y close parentheses end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 2 k plus y end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k end cell equals y end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative x end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals x end table end style

- Ganti nilai x dan y pada persamaan begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 2 x minus 1 end cell row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell end table end style

- Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k end cell equals cell 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 minus 2 k end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus open parentheses 1 plus 2 k close parentheses end cell end table end style

Diperoleh hasil pencerminannya adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 y squared minus 2 y plus open parentheses 1 plus 2 k close parentheses end style

Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 y squared minus 2 y plus 5 end style

maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 y squared minus 2 y plus left parenthesis 1 plus 2 k right parenthesis end cell equals cell negative 3 y squared minus 2 y plus 5 end cell row cell 1 plus 2 k end cell equals 5 row cell 2 k end cell equals 4 row k equals 2 end table end style  

Jadi nilai k yang tepat adalah 2.

69

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah titik N(10,12) direfleksikan terhadap garis y = –x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O (0,0) dan faktor skala −23​. Maka koordinat bayangan titik N adalah …

136

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y=3x2−2x−1 oleh pencerminan terhadap y=k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y=−x adalah x=3y2+2y−5. Nilai k yang tepat adalah ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y=x2−3x+2 dicerminkan terhadap garis y=−x. Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90∘ searah jarum jam dengan pusat (0, 0). Bayangan kurva tersebut adalah ....

106

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2x−3y=6 ditranslasi oleh (4, m). Kemudian, dilanjutkan dengan translasi (n, −2) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2x−3y=19, maka nilai  dan berturut-tur...

129

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pemetaan berikut ini.     Nilai a + b = ….

189

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia