Pertanyaan

Persamaan bayangan garis 2 x –4 y + 2 = 0 yang ditransformasi dengan matrik ( 1 0 0 − 2 ) kemudian dicerminkan terhadap sumbu y adalah ...

Persamaan bayangan garis $2 x -4 y + 2 = 0$ yang ditransformasi dengan matrik $(10 0 - 2)$ kemudian dicerminkan terhadap sumbu y adalah ...

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan 2 x –4 y + 2 = 0 ditransformasi dengan matrik T 1 = ( 1 0 0 − 2 ) kemudian dicerminkan terhadap sumbu y yaitu dengan matriks T 2 = ( − 1 0 0 1 ) . Maka, pengerjaannya seperti berikut. ( x ′ y ′ ) = T 2 ∘ T 1 ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( − 1 0 0 1 ) ( 1 0 0 − 2 ) ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( − 1 0 0 − 2 ) ( x y ) Kemudian mencari x dan y dengan melakukan invers matriks. ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = 2 − 0 1 ( − 2 0 0 − 1 ) ( x ′ y ′ ) 2 1 ( − 2 x ′ − y ′ ) ( − x ′ − 2 y ′ ) Kemudian substitusikan nilai tersebut ke persamaan 2 x –4 y + 2 = 0 . 2 x –4 y + 2 2 ( − x ′ ) − 4 ( − 2 y ′ ) + 2 − 2 x ′ + 2 y ′ + 2 − 2 x + 2 y + 2 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan bayangan garis 2 x –4 y + 2 = 0 adalah − 2 x + 2 y + 2 = 0 .

Persamaan $2 x -4 y + 2 = 0$ ditransformasi dengan matrik $T 1 = (10 0 - 2)$ kemudian dicerminkan terhadap sumbu y yaitu dengan matriks $T 2 = (- 1 0 01)$ .

Maka, pengerjaannya seperti berikut.

$(x^{'} y^{'}) = T 2 \circ T 1 (x y) (x^{'} y^{'}) = (- 1 0 01) (10 0 - 2) (x y) (x^{'} y^{'}) = (- 1 0 0 - 2) (x y)$

Kemudian mencari x dan y dengan melakukan invers matriks.

$(x y) (x y) (x y) = = = \frac{1}{2 - 0} (- 2 0 0 - 1) (x^{'} y^{'}) \frac{1}{2} (- 2 x^{'} - y^{'}) (- x^{'} - \frac{y ^{'}}{2})$

Kemudian substitusikan nilai tersebut ke persamaan $2 x -4 y + 2 = 0$ .

$2 x -4 y + 2 2 (- x^{'}) - 4 (- \frac{y ^{'}}{2}) + 2 - 2 x^{'} + 2 y^{'} + 2 - 2 x + 2 y + 2 = = = = 0000$

Dengan demikian, persamaan bayangan garis $2 x -4 y + 2 = 0$ adalah $- 2 x + 2 y + 2 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 2 1 ) persamaanbayangannya adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan bayangan 2 x + 4 y − 3 = 0 yang direfleksikan terhadap garis y = x ,kemudian dilanjutkan oleh matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan bayangan garis 2 x − 3 y − 5 = 0 yang direfleksikan terhadap garis y = x ,kemudian dilanjutkan oleh matriks adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan bayangan garis 2 x − 3 y − 5 = 0 yang direfleksikan terhadap garis y = x ,kemudian dilanjutkan oleh matriks adalah ...

3.0