Pertanyaan

Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah ....

y + 2x - 3 = 0
y - 2x - 3 = 0
2y + x - 3 = 0
2y - 2x - 3 = 0
2y + x + 3 = 0

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah y - 2x - 3 = 0.

Pembahasan

Ingat! Jika transformasi bersesuaian dengan matriks dan transformasi bersesuaian dengan matriks maka transformasi lalu dilanjutkan dengan transformasi bersesuaian dengan matriks . Diketahui: Garis: y = 2x - 3 .... (i) = refleksi terhadap garis y = -x = refleksi terhadap garis y = x Komposisi transformasi yang bersesuaian dengan refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x: Bayangannya: Sehingga, x' = -x dan y' = -y .... (ii) Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh: -y' = -2x' - 3 y'- 2x'- 3 = 0 y - 2x - 3 = 0 Jadi, persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah y - 2x - 3 = 0.

Ingat!
Jika transformasi bersesuaian dengan matriks dan transformasi bersesuaian dengan matriks maka transformasi lalu dilanjutkan dengan transformasi bersesuaian dengan matriks .

Diketahui:

Garis: y = 2x - 3 .... (i)
= refleksi terhadap garis y = -x
= refleksi terhadap garis y = x

Komposisi transformasi yang bersesuaian dengan refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x:

Bayangannya:

Sehingga, x' = -x dan y' = -y .... (ii)

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh:
-y' = -2x' - 3
y'- 2x'- 3 = 0
y - 2x - 3 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah y - 2x - 3 = 0.