Permutasi r unsur dari n unsur dinyatakan dengan Prn. Jika P2n=11n, nilai P3n adalah ....

Pertanyaan

Permutasi $\style{font-size:14px}r$ unsur dari $\style{font-size:14px}n$ unsur dinyatakan dengan $\style{font-size:14px}{P_r^n}$ . Jika $\style{font-size:14px}{P_2^n=11n}$ , nilai $\style{font-size:14px}{P_3^n}$ adalah ....

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Permutasi adalah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan obyek yang diambil sebagian atau seluruhnya.

Permutasi unsur dari unsur dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

$P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction$

Jika , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 superscript n end cell equals cell 11 n end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell 11 n end cell row cell fraction numerator n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times up diagonal strike left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end strike over denominator down diagonal strike left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end strike end fraction end cell equals cell 11 n end cell row cell up diagonal strike n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis end cell equals cell 11 up diagonal strike n end cell row cell n minus 1 end cell equals 11 row n equals cell 11 plus 1 end cell row n equals 12 end table$

Sehingga nilai yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 3 superscript n end cell equals cell P subscript 3 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator up diagonal strike 9 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 12 cross times 11 cross times 10 end cell row blank equals cell 1.320 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

385

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah ...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Berapa banyak cara 5 surat dapat dikirimkan apabila tersedia 3 kotak surat?

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

1⋅1!+2⋅2!+3⋅3!+⋯+15⋅15!=....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sekelompok orang beranggotakan 4 laki-laki dan 6 orang perempuan. Dari kelompok tersebut dipilih seorang ketua dan wakilnya. Banyaknya pilihan untuk menjadi ketua dan wakilnya adalah . . . .

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai n jika diketahui pernyataan berikut ini. a. 10P(n,4)=P(n,5)

778

5.0

Jawaban terverifikasi