Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut! Misalnya, data pada tabel di samping adalah nilai ulangan Matematika dari 40 siswa Kelas VIII A. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil!

Perhatikan tabel berikut!

Misalnya, data pada tabel di samping adalah nilai ulangan Matematika dari 40 siswa Kelas VIII A. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil!

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara berurutan adalah Q 1 = 4 , Q 2 = 5 , 5 , Q 3 = 7 , Q R = 3 , Q d = 1 , 5 .

nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara berurutan adalah

Q_{1} = 4, Q_{2} = 5, 5, Q_{3} = 7, Q_{R} = 3, Q_{d} = 1, 5

Pembahasan

Ingat kembali rumus untukkuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartildan simpangan kuartil. Kuartil bawah ( Q 1 ) Kuartil tengah ( Q 2 ) Kuartil atas ( Q 3 ) Jangkauan interkuartil ( Q R ) Simpangan kuartil ( Q d ) = = = = = x 4 1 ( n + 1 ) x 4 2 ( n + 1 ) x 4 3 ( n + 1 ) Q 3 − Q 1 2 Q R 1. Menentukan kuartil bawah Sehingga, diperoleh perhitungan: Letak Q 1 = = = x 4 1 ( 40 + 1 ) x 4 1 ( 41 ) x 10 , 25 Kuartil bawah terletak pada data ke-10,25, yaitu di antara data ke-10dan data ke-11. Perhatikan tabel pada soal, data ke-10dan 11adalah 4, maka: 2. Menentukan kuartil tengah Sehingga, diperoleh perhitungan: Letak Q 2 = = = = x 4 2 ( n + 1 ) x 2 1 ( 40 + 1 ) x 2 1 ( 41 ) x 20 , 25 Kuartil tengahterletak pada data ke-20,5, yaitu di antara data ke-20dan data ke-21. Perhatikan tabel pada soal, data ke-20adalah 5dan data ke-26adalah 6, maka: 3. Menentukan kuartil atas Sehingga, diperoleh perhitungan: Letak Q 3 = = = x 4 3 ( 40 + 1 ) x 4 3 ( 41 ) x 30 , 75 Kuartil atasterletak pada data ke 30,75, yaitu di antara data ke-30dan data ke-31. Perhatikan tabel pada soal, data ke-30 dan data ke-31adalah 7, maka: 4. Menentukan jangkauan interkuartil Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas Q 3 dan kuartil bawah Q 1 , dinotasikan Q R yaitu: Q R Q R Q R = = = Q 3 − Q 1 7 − 4 3 5. Menentukan simpangan kuartil Simpangan kuartil atau jangkauan semiinterkuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil, dinotasikan Q d yaitu: Q d Q d Q d = = = 2 Q R 2 3 1 , 5 Jadi,nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara berurutan adalah Q 1 = 4 , Q 2 = 5 , 5 , Q 3 = 7 , Q R = 3 , Q d = 1 , 5 .

Ingat kembali rumus untuk kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.

$Kuartil bawah (Q_{1}) Kuartil tengah (Q_{2}) Kuartil atas (Q_{3}) Jangkauan interkuartil (Q_{R}) Simpangan kuartil (Q_{d}) = = = = = x_{\frac{1}{4} (n + 1)} x_{\frac{2}{4} (n + 1)} x_{\frac{3}{4} (n + 1)} Q_{3} - Q_{1} \frac{Q _{R}}{2}$

1. Menentukan kuartil bawah

Sehingga, diperoleh perhitungan:

$Letak Q_{1} = = = x_{\frac{1}{4} (40 + 1)} x_{\frac{1}{4} (41)} x_{10, 25}$

Kuartil bawah terletak pada data ke-10,25, yaitu di antara data ke-10 dan data ke-11. Perhatikan tabel pada soal, data ke-10 dan 11 adalah 4, maka:

Q subscript 1 equals 4

2. Menentukan kuartil tengah

Sehingga, diperoleh perhitungan:

$Letak Q_{2} = = = = x_{\frac{2}{4} (n + 1)} x_{\frac{1}{2} (40 + 1)} x_{\frac{1}{2} (41)} x_{20, 25}$

Kuartil tengah terletak pada data ke-20,5, yaitu di antara data ke-20 dan data ke-21. Perhatikan tabel pada soal, data ke-20 adalah 5 dan data ke-26 adalah 6, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 2 end cell row blank equals cell 5 comma 5 end cell end table$

3. Menentukan kuartil atas

Sehingga, diperoleh perhitungan:

$Letak Q_{3} = = = x_{\frac{3}{4} (40 + 1)} x_{\frac{3}{4} (41)} x_{30, 75}$

Kuartil atas terletak pada data ke 30,75, yaitu di antara data ke-30 dan data ke-31. Perhatikan tabel pada soal, data ke-30 dan data ke-31 adalah 7, maka:

Q subscript 3 equals 7

4. Menentukan jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas $Q_{3}$ dan kuartil bawah $Q_{1}$ , dinotasikan $Q_{R}$ yaitu:

$Q_{R} Q_{R} Q_{R} = = = Q_{3} - Q_{1} 7 - 4 3$

5. Menentukan simpangan kuartil

Simpangan kuartil atau jangkauan semiinterkuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil, dinotasikan $Q_{d}$ yaitu:

$Q_{d} Q_{d} Q_{d} = = = \frac{Q _{R}}{2} \frac{3}{2} 1, 5$

Jadi, nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara berurutan adalah $Q_{1} = 4, Q_{2} = 5, 5, Q_{3} = 7, Q_{R} = 3, Q_{d} = 1, 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Linda Is my name

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Nilai ujian dari beberapa siswa sebagai berikut. 60 , 55 , 70 , 65 , 70 , 80 , 90 , 75 , 60 , 65 , 80 , 85. Tentukan: a. Kuartil I, kuartil II, dan kuartil III b. Jangkauan interkuartil!

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui nilai ulangan matematika Anita berturut-turut 7 8 7 9 9 8 9 10 8 8 Tentukan ukuran penyebaran!

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui nilai ulangan matematika Anita berturut-turut 7 8 7 9 9 8 9 10 8 8 Tentukan ukuran penyebaran!

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai ujian dari beberapa siswa sebagai berikut. 60 , 55 , 70 , 65 , 70 , 80 , 90 , 75 , 60 , 65 , 80 , 85. Tentukan: a. Kuartil I, kuartil II, dan kuartil III b. Jangkauan interkuartil!

4.1

Jawaban terverifikasi

Simpangan kuartil dari data berikut ini adalah...

3.6

Jawaban terverifikasi