Roboguru

Perhatikan SPLDV berikut. Himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah ....

Perhatikan SPLDV berikut.

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 3 end fraction plus fraction numerator y plus 2 over denominator 5 end fraction equals 10 end cell row cell fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 y plus 1 over denominator 9 end fraction equals 6 end cell end table close end style 

Himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah ....

  1. {(-10,13)}

  2. {(10,-13)}undefined 

  3. {(10,13)}undefined 

  4. {(10,15)}

Jawaban:

Pembahasan:

Untuk persamaan kedua ruas kita kali dengan KPK nya yaitu 15, maka akan kita dapatkan persamaan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 open parentheses fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 3 end fraction close parentheses plus 15 open parentheses fraction numerator y plus 2 over denominator 5 end fraction close parentheses end cell equals cell 15 times 10 end cell row cell 5 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 3 open parentheses y plus 2 close parentheses end cell equals 150 row cell 10 x plus 5 plus 3 y plus 6 end cell equals 150 row cell 10 x plus 3 y plus 11 end cell equals 150 row cell 10 x plus 3 y end cell equals 139 end table end style 

Untuk persamaan kedua kita kali dengan KPK nya yaitu 18, maka akan kita dapatkan persamaan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 18 open parentheses fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 18 open parentheses fraction numerator 2 y plus 1 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 18 times 6 end cell row cell 9 open parentheses x minus 4 close parentheses plus 2 open parentheses 2 y plus 1 close parentheses end cell equals 108 row cell 9 x minus 36 plus 4 y plus 2 end cell equals 108 row cell 9 x plus 4 y minus 34 end cell equals 108 row cell 9 x plus 4 y end cell equals 142 end table end style 

Kita kalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 3 y end cell equals cell 139 open vertical bar cross times 4 close vertical bar rightwards double arrow 40 x plus 12 y equals 556 end cell row cell space space 9 x plus 4 y end cell equals cell 142 open vertical bar cross times 3 close vertical bar rightwards double arrow 27 x plus 12 y equals 426 end cell row blank blank blank end table end style 

Kita eliminasi kedua persamaan dengan cara dikurangkan, maka akan kita dapatkan

Error converting from MathML to accessible text. 

Kita substitusikan nilai tersebut kesalah satu persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 3 y end cell equals 139 row cell 10 open parentheses 10 close parentheses plus 3 y end cell equals 139 row cell 100 plus 3 y end cell equals 139 row cell 3 y end cell equals 39 row y equals 13 end table end style 

Maka kita dapatkan nilai begin mathsize 14px style x equals 10 space text dan  end text y equals 13 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved