Pertanyaan

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b > 0 Banyaknya pernyataan yang bernilai benar terkait fungsi f ( x ) adalah ... buah.

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.

Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut.

$a c > 0$
$ab > 0$
$b - c > 0$
$a + c < 0$
$b^{2} < 4 a c$
$a^{2} b > 0$

Banyaknya pernyataan yang bernilai benar terkait fungsi $f (x)$ adalah ... buah.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena grafik terbuka ke bawah, maka nilai dari yang memenuhi adalah . Selanjutnya grafik berpotongan dengan sumbu ketika nilai ordinatnya negatif, maka . Sumbu simetri dari grafik fungsi berada saat nilai absisnya positif. Karena ,maka haruslah . Selanjutnya, karena grafik fungsi tidak berpotongan dengan sumbu , maka nilai dari . Dengan demikian,didapat , , , dan . 1. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 1 bernilai benar . 2. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 2 bernilai salah . 3. Karena dan , maka didapat . Dengan demikian, pernyataan 3 bernilai benar . 4. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 4 bernilai benar. 5. Karena , maka . Dengan demikian, pernyataan 5 bernilai benar. 6. Karena dan , maka didapat dan . Dengan demikian, pernyataan 6 bernilai benar. Oleh karena itu, pernyataan-pernyataan yang bernilai benar ada 5 pernyataan, yaitu1, 3, 4, 5,dan 6. Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Karena grafik terbuka ke bawah, maka nilai dari yang memenuhi adalah a less than 0 .

Selanjutnya grafik berpotongan dengan sumbu negative y ketika nilai ordinatnya negatif, maka c less than 0 .

Sumbu simetri dari grafik fungsi berada saat nilai absisnya positif.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell less than 0 end table end style$

Karena a less than 0 , maka haruslah b greater than 0 .

Selanjutnya, karena grafik fungsi tidak berpotongan dengan sumbu negative x , maka nilai dari D less than 0 .

Dengan demikian, didapat a less than 0 , b greater than 0 , c less than 0 , dan b squared minus 4 a c less than 0 .

1. a c greater than 0

Karena a less than 0 dan c less than 0 , maka a c greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 1 bernilai benar.

2. a b greater than 0

Karena a less than 0 dan b greater than 0 , maka a b less than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 2 bernilai salah.

3. b minus c greater than 0

Karena b greater than 0 dan c less than 0 , maka didapat b minus c greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 3 bernilai benar.

4. a plus c less than 0

Karena a less than 0 dan c less than 0 , maka a plus c less than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 4 bernilai benar.

5. b squared less than 4 a c

Karena b squared minus 4 a c less than 0 , maka b squared less than 4 a c .

Dengan demikian, pernyataan 5 bernilai benar.

6. a squared b greater than 0

Karena a less than 0 dan b greater than 0 , maka didapat a squared greater than 0 dan a squared b greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 6 bernilai benar.

Oleh karena itu, pernyataan-pernyataan yang bernilai benar ada 5 pernyataan, yaitu 1, 3, 4, 5, dan 6.

Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Vitani Natavia

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu − x di titik P dan memotong sumbu − y di titik Q. Jika O adalah titik ( 0 , 0 ) , maka luas segitiga POQ adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada grafik fungsi ,hal yang dipengaruhi oleh nilai b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui fungsi kuadrat ,maka grafik fungsi f ( x ) terbuka ke ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi jika digeser 3 satuan ke atas dan 2 satuan ke kiri akan didapat grafik fungsi . Nilai dari a + b adalah....

2.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah solusi dari persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 4 = 0 . Jika x 2 − x 1 > 0 maka nilai dari 2 x 2 − x 1 adalah ....