Roboguru

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut ini! {y≤−x2+1x≤y​  Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut ini!

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell y less or equal than negative x squared plus 1 end cell row cell x less or equal than y end cell end table close end style 

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah ....

Pembahasan:

Akan dicari titik puncak, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style, dan titik potong dengan sumbu-undefined dari kurva undefined terlebih dahulu.

Dari begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 1 end style, didapat begin mathsize 14px style a equals 1 end stylebegin mathsize 14px style b equals 0 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 1 end style.

Titik puncaknya dapat dicari dengan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x subscript straight p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator 0 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals 0 y subscript straight p equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses 0 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction equals 1 end style

Oleh karena itu, titik puncak undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 close parentheses end style.

Kemudian, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style dapat dicari dengan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 1 end cell row 0 equals cell negative x squared plus 1 end cell row 0 equals cell open parentheses negative x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell negative x plus 1 end cell equals cell 0 space atau space x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 1 space atau space x equals negative 1 end cell end table end style

Oleh karena itu, titik potong undefined dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 0 close parentheses end style.

Selanjutnya, akan dicari titik potong dengan sumbu-undefined dengan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 1 end cell row blank equals cell negative 0 squared plus 1 end cell row blank equals 1 end table end style

Oleh karena itu, titik potong undefined dengan sumbu- undefined sama dengan titik puncaknya, yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 close parentheses end style.

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut untuk menggambarkan garis undefined!

Oleh karena itu, gambar kurva undefined dan garis undefined adalah sebagai berikut.

 

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell y less or equal than negative x squared plus 1 end cell row cell x less or equal than y end cell end table close end styleberada di bawah kurva begin mathsize 12px style y equals negative x squared plus 1 end style dan di kiri garis undefined seperti gambar di bawah ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan y≥x2−1,x−y+1≥0, dan x≤y adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian dari y≤−x2+4x−4 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved