Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan y≥x2−1,x−y+1≥0, dan x≤y adalah ....

Pertanyaan

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style y greater or equal than x squared minus 1 comma space x minus y plus 1 greater or equal than 0 comma end style dan size 14px x size 14px less or equal than size 14px y adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Pertama, gambarkan masing-masing kurva begin mathsize 12px style y equals x squared minus 1 end style, garis begin mathsize 14px style x minus y plus 1 equals 0 end style, dan garis begin mathsize 14px style x equals y end style

Tentukan titik puncak, titik potong dengan sumbu-y, dan titik potong dengan sumbu-x dari kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 1 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end style 

Diperoleh titik puncak kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses end style.

Selanjutnya, tentukan titik potong dengan sumbu-y sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x blank squared minus 1 end cell row y equals cell 0 blank squared minus 1 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table end style 

Didapat koordinat titik potong dengan sumbu-y adalah titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses end style.

Kemudian, tentukan titik potong dengan sumbu-x sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x blank squared minus 1 end cell row 0 equals cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row x equals cell negative 1 space atau space x equals 1 end cell end table 

Didapat koordinat titik potong dengan sumbu-x adalah di titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis end style.

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut untuk menggambarkan garis  undefined dan garis  undefined  

 

Dari informasi yang telah diperoleh, dapat digambarkan kurva dan garis tersebut seperti gambar di bawah ini.

 

Selanjutnya, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style y greater or equal than x squared minus 1 comma space x minus y plus 1 greater or equal than 0 comma end style dan size 14px x size 14px less or equal than size 14px y berada di atas kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 1 end style, di kanan garis undefined, dan di kiri garis undefined seperti gambar di bawah ini.

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ulfah

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut ini! {y≤−x2+1x≤y​  Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved