Pertanyaan

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah ....

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table row cell x squared plus 2 x plus 1 less or equal than y end cell row cell x minus y plus 2 greater or equal than 0 end cell end table close adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akan digambarkan kurva dan garis . Untuk dapat menggambarkan kurva , akan ditentukan koordinat titik puncaknya sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut. Didapat koordinat titik puncaknya . Kemudian, akan dicari perpotongan kurva terhadap sumbu- sebagai berikut. Didapat koordinatnya adalah . Lalu, akan dicari perpotongannya terhadap sumbu- sebagai berikut. Diperoleh koordinatnya adalah . Akibatnya, titik puncaknya sama dengan titik singgung dengansumbu- ,yaitu ,dan titik potong dengan sumbu- adalah . Selanjutnya, untuk dapat menggambarkan garis , digunakan tabel berikut. Didapat garis melewati titik dan . Dengan demikian, gambar kurva dan garis tersebut seperti di bawah ini. Selanjutnya, akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan . Dari pertidaksamaan , atau , didapat daerah penyelesaiannya berada di atas kurva . Lalu, dari pertidaksamaan , atau , didapat daerah penyelesaiannya berada di kanan garis . Akibatnya, diperoleh gambar sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akan digambarkan kurva y equals x squared plus 2 x plus 1 dan garis x minus y plus 2 equals 0 .

Untuk dapat menggambarkan kurva y equals x squared plus 2 x plus 1 , akan ditentukan koordinat titik puncaknya open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative 1 end cell end table$

Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

Didapat koordinat titik puncaknya open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses .

Kemudian, akan dicari perpotongan kurva terhadap sumbu- sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row y equals cell 0 squared plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 1 end cell row y equals 1 end table

Didapat koordinatnya adalah open parentheses 0 comma space 1 close parentheses .

Lalu, akan dicari perpotongannya terhadap sumbu- sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row 0 equals cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end cell row 0 equals cell x plus 1 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Diperoleh koordinatnya adalah open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses .

Akibatnya, titik puncaknya sama dengan titik singgung dengan sumbu-, yaitu open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses , dan titik potong dengan sumbu- adalah open parentheses 0 comma space 1 close parentheses .

Selanjutnya, untuk dapat menggambarkan garis x minus y plus 2 equals 0 , digunakan tabel berikut.

Didapat garis x minus y plus 2 equals 0 melewati titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses .

Dengan demikian, gambar kurva dan garis tersebut seperti di bawah ini.

Selanjutnya, akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table row cell x squared plus 2 x plus 1 less or equal than y end cell row cell x minus y plus 2 greater or equal than 0 end cell end table close .

Dari pertidaksamaan x squared plus 2 x plus 1 less or equal than y , atau y greater or equal than x squared plus 2 x plus 1 , didapat daerah penyelesaiannya berada di atas kurva y equals x squared plus 2 x plus 1 .

Lalu, dari pertidaksamaan x minus y plus 2 greater or equal than 0 , atau x greater or equal than y minus 2 , didapat daerah penyelesaiannya berada di kanan garis x equals y minus 2 .

Akibatnya, diperoleh gambar sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.