Roboguru

Perhatikan sistem persamaan sebagai berikut! 2x+y−zx+2y+z3x−y+z​===​154​  Himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan sebagai berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus z end cell equals 1 row cell x plus 2 y plus z end cell equals 5 row cell 3 x minus y plus z end cell equals 4 end table end style 

Himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses negative 2 comma blank 1 comma blank 1 close parentheses right curly bracket end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 1 comma blank 2 comma blank 0 right parenthesis right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 comma space 2 close parentheses close curly brackets end style

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 3 comma space 2 comma space 0 close parentheses close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket left parenthesis 2 comma blank 2 comma blank minus 2 right parenthesis right curly bracket end style 

Pembahasan:

Diketahui sistem persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus z end cell equals cell 1 space..... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus 2 y plus z end cell equals cell 5 space..... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 3 x minus y plus z end cell equals cell 4 space..... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style   

Eliminasi variabel begin mathsize 14px style y end style dan begin mathsize 14px style z end style menggunakan persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style, maka diperoleh hasil persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes rowalign baseline bottom baseline baseline end attributes row cell 2 x plus y minus z equals 1 end cell row cell 3 x minus y plus z equals 4 end cell row cell 5 x equals 5 end cell row cell x equals 1 end cell end table plus end style 

Kemudian, eliminasi variabel undefined menggunakan persamaan undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style sambil mensubstitusikan nilai undefined yang telah diperoleh sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 2 x plus y minus z equals 1 end cell row cell x plus 2 y plus z equals 5 plus end cell row cell 3 x plus 3 y equals 6 end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times 1 plus 3 y end cell equals 6 row cell 3 plus 3 y end cell equals 6 row cell 3 y end cell equals 3 end table end cell row cell y equals 1 end cell end table end style  

Selanjutnya, substitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style dan undefined yang telah diperoleh ke persamaan left parenthesis 2 right parenthesis sehingga didapat nilai z sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus z end cell equals 5 row cell 1 plus 2 times 1 plus z end cell equals 5 row cell 3 plus z end cell equals 5 row z equals 2 end table end style 

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 comma space 2 close parentheses close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00, sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,0...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved