Pertanyaan

Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini. Tunjukkan bahwa: tan B = cos B sin B

Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.

Tunjukkan bahwa: $tan B = \frac{sin B}{cos B}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

C. Sianturi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

perhatikan gambar tersebut. Diketahui bahwa panjang ; ; dan . maka sehingga, jadi, terbukti bahwa .

perhatikan gambar tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell fraction numerator d e over denominator m i end fraction end cell row cell cos space B end cell equals cell fraction numerator s a over denominator m i end fraction end cell row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator d e over denominator s a end fraction end cell end table end style$

Diketahui bahwa panjang ; ; dan . maka

$begin mathsize 14px style sin space B equals fraction numerator A C over denominator A B end fraction equals b over c end style$
$begin mathsize 14px style cos space B equals fraction numerator B C over denominator A B end fraction equals a over c end style$

sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator A C over denominator A B end fraction end cell row blank equals cell b over a times fraction numerator open parentheses begin display style 1 over c end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 1 over c end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style b over c end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style a over c end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space B over denominator cos space B end fraction end cell end table end style$

jadi, terbukti bahwa $begin mathsize 14px style tan space B equals fraction numerator sin space B over denominator cos space B end fraction end style$ .