Pertanyaan

Perhatikan segitiga berikut . Tentukan besar sudut B dan panjang sisi-sisi segitiga di atas.

Perhatikan segitiga berikut.

Tentukan besar sudut $B$ dan panjang sisi-sisi segitiga di atas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh besar sudut adalah , dan panjang sisi segitiga yang lainnya adalah dan .

diperoleh besar sudut straight B

adalah

, dan panjang sisi segitiga yang lainnya adalah 60 square root of 2 space cm

dan

open parentheses 30 square root of 6 plus 30 square root of 2 close parentheses space cm

Pembahasan

Gunakan konsep aturan sinus. Terlebih dahulu tentukan besar sudut , ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Menentukan panjang sisi atau panjang dapat dihitung dengan menggunakan aturan sinus sebagai berikut. *Menentukan panjang sisi atau panjang dapat dihitung dengan menggunakan aturan sinus sebagai berikut. Jadi, diperoleh besar sudut adalah , dan panjang sisi segitiga yang lainnya adalah dan .

Gunakan konsep aturan sinus.

$fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction$

*Terlebih dahulu tentukan besar sudut straight B , ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree .

*Menentukan panjang sisi atau panjang dapat dihitung dengan menggunakan aturan sinus sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell fraction numerator 60 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 60 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 60 over denominator begin display style up diagonal strike 1 half end strike end style end fraction cross times up diagonal strike 1 half end strike square root of 2 end cell equals b row cell 60 square root of 2 end cell equals b row b equals cell 60 square root of 2 space cm end cell end table$

*Menentukan panjang sisi atau panjang dapat dihitung dengan menggunakan aturan sinus sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 60 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space 105 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 60 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator begin display style fraction numerator square root of 6 plus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style end fraction end cell row cell 120 cross times fraction numerator square root of 6 plus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell equals c row cell 30 open parentheses square root of 6 plus square root of 2 close parentheses end cell equals c row cell 30 square root of 6 plus 30 square root of 2 end cell equals c row c equals cell open parentheses 30 square root of 6 plus 30 square root of 2 close parentheses space cm end cell end table$

Jadi, diperoleh besar sudut straight B adalah 45 degree , dan panjang sisi segitiga yang lainnya adalah 60 square root of 2 space cm dan open parentheses 30 square root of 6 plus 30 square root of 2 close parentheses space cm .