Roboguru

Perhatikan segitiga berikut.   Jika   Hitunglah panjang

Pertanyaan

Perhatikan segitiga berikut.

 

Jika begin mathsize 14px style SR equals 13 space cm comma space RT equals 12 space cm comma space dan space PR equals 24 space cm end style 

Hitunglah panjang begin mathsize 14px style PS comma space PQ comma space dan space QT end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga berikut.

 

Diketahui begin mathsize 14px style SR equals 13 space cm comma space RT equals 12 space cm comma space dan space PR equals 24 space cm end style 

Gambar di atas adalah dua buah segitiga yang sebangun, dengan perbandingan sisi-sisinya :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell RT over PR end cell equals cell SR over RQ equals TS over PQ end cell row blank blank blank row PS equals cell PR minus SR end cell row blank equals cell 24 minus 13 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell row blank blank blank row cell RT over PR end cell equals cell SR over RQ end cell row cell 12 over 24 end cell equals cell 13 over RQ end cell row RQ equals cell 13 cross times 24 over 12 end cell row blank equals cell 26 space cm end cell row blank blank blank row PQ equals cell square root of QR squared minus PR squared end root end cell row blank equals cell square root of 26 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank row QT equals cell RQ minus RT end cell row blank equals cell 26 minus 12 end cell row blank equals cell 14 space cm end cell end table end style   


Sehingga panjang begin mathsize 14px style PS comma space PQ comma space dan space QT end style secara berturut-turut adalah undefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!     Pada persegi PQRS di atas, PU adalah garis bagi  dan panjang . Panjang

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut

PU adalah garis bagi begin mathsize 14px style angle QPR end style, sehingga segitiga PTU dan segitiga PQU kongruen sehingga begin mathsize 14px style PQ equals PT equals 6 space cm end style.

PR adalah diagonal persegi PQRS, maka panjangnya dapat dicari dengan Teorema Pythagoras. Diperoleh perhitungan sebagai berikut

  PR2PR2PR2PRPR=====PQ2+QR262+6236+36±72±62cm  

Karena ukuran panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang PR adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Panjang TR adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TR equals cell PR minus PT end cell row blank equals cell 6 square root of 2 minus 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Segitiga  siku-siku sama kaki dengan .  garis bagi sudut . Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis bagi adalah garis yang membagi sudut sama besar.Garis bagi begin mathsize 14px style text AD end text end style membagi sudut begin mathsize 14px style text A end text end style sehingga begin mathsize 14px style text ∠BAD=∠DAC end text end style.

Karena sudut-sudutnya sama besar, dapat dibuktikan bahwa segitiga begin mathsize 14px style text ABD end text end style kongruen dengan begin mathsize 14px style text ADE end text end style. Pada dua segitiga yang kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Dengan demikian begin mathsize 14px style text AB=AE=3 cm end text end style dan begin mathsize 14px style text BD=DE end text end style.

Panjang begin mathsize 14px style text BC end text end style berdasarkan rumus Pythagoras dapat dihitung seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 3 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 9 plus 9 end cell row AC equals cell square root of 18 end cell row AC equals cell 3 square root of 2 end cell end table end style 

Pada gambar dapat dilihat pula bahwa seitiga begin mathsize 14px style text ABC end text end style sebangun dengan begin mathsize 14px style text CDE end text end style. Karena panjang sisi begin mathsize 14px style text AB=BC end text end style, maka panjang sisi begin mathsize 14px style text CE=DE end text end style. Panjang begin mathsize 14px style text CE end text end style adalah

begin mathsize 14px style text CE=AC-AE=3 end text square root of 2 minus 3 end style.

Jadi, panjang begin mathsize 14px style BD equals DE equals CE equals 3 square root of 2 minus 3 space cm end style.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui panjang . Jika panjang , maka panjang

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segiitga AFG sebangun dengan segitiga AEH, sehingga sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai dan sudut-sudut yang bersesuian sama besar, misalkan size 14px AB size 14px equals size 14px BC size 14px equals size 14px CD size 14px equals size 14px DE size 14px equals size 14px EF size 14px equals size 14px x, sehingga:

begin mathsize 14px style EH over FG equals AE over AF EH over 10 equals fraction numerator 4 straight x over denominator 5 straight x end fraction EH equals 10 cross times 4 over 5 EH equals 8 space cm end style 

Jadi. panjang begin mathsize 14px style EH equals 8 space cm end style

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep kesebangunan segitiga, didapat perbandingan sisi yang bersesuaian sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over 3 end cell equals cell fraction numerator 6 plus 4 over denominator 6 end fraction end cell row cell x over 3 end cell equals cell 10 over 6 end cell row cell x times 6 end cell equals cell 10 times 3 end cell row cell 6 x end cell equals 30 row x equals cell 30 over 6 end cell row x equals cell 5 space cm end cell end table 

Jadi, nilai x adalah 5 space cm.

Roboguru

Jika pada gambar di bawah ini: Diketahui ,  dan . Tentukan besar .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style angle straight P equals 40 degree end style
begin mathsize 14px style angle PST equals 35 degree end style

Ditanya:

Besar begin mathsize 14px style angle QRT end style

Pada gambar di atas, ditunjukkan bahwa ST sejajar dengan QR maka begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun dengan size 14px increment size 14px PST

Dua segitiga yang sebangun maka sudut-sudut yang besesuaian sama besar. Sudut -sudut yang sama besar yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PST end cell equals cell angle PQR end cell row cell angle STP end cell equals cell angle QRT end cell end table  

Jumlah seluruh sudut dalam segitiga begin mathsize 14px style equals 180 degree end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PST plus angle STP plus angle straight P end cell equals cell 180 degree end cell row cell 35 degree plus angle STP plus 40 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 70 degree plus angle STP end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle STP end cell equals cell 180 degree minus 70 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style 

Karena sebangun, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px STP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px QRT end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 110 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table 

Jadi, Besar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QRT equals cell 110 degree end cell end table end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved