Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan rangkaian pegas di bawah ini!

Andaikan ada ujung bawah rangkaian pegas dipasang beban sedemikian rupa sehingga rangkaian itu secara keseluruhan bertambah panjang sejauh x.

a. Hitunglah massa beban pada rangkaian.

b. Hitunglah pertambahan panjang masing-masing pegas.

c. Hitunglah gaya pegas pada masing-masing pegas.begin mathsize 14px style space end style 

A. Sekar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: ∆x = x, pegas bagian atas tersusun paralel kemudia seri dengan pegas bagian bawah

Ditanya:

a. m = ...?

b. ∆x1 = ...?, ∆x2 = ...? dan ∆x3 = ...?

c. F1 = ...?, F2 = ...? dan F3 = ...?

Jawaban:

Terlebih dahulu, kita harus menghitung konstanta total pegas.

Konstanta Total Pegas

Anggap pegas merupakan pegas identik.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript s end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator k subscript 1 plus k subscript 2 end fraction plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator k plus k end fraction plus 1 over k end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 k end fraction plus 1 over k end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 k end fraction end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 k end fraction end cell row cell k subscript t o t end subscript end cell equals cell 2 over 3 k end cell end table end style 

a. Massa Beban

Gunakan hukum Hooke

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k increment x end cell row cell m g end cell equals cell 2 over 3 k x end cell row bold italic m bold equals cell bold 2 over bold 3 fraction numerator bold k bold x over denominator bold g end fraction end cell end table end style   

b. Pertambahan Panjang Masing-masing Pegas

Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri dengan pegas 3 bagian bawah). Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar.

begin mathsize 14px style F equals F subscript p equals F subscript 3 end style 

sehingga

Pertambahan Panjang Pegas 3

begin mathsize 14px style increment x subscript 3 equals F over k subscript 3 increment x subscript 3 equals fraction numerator begin display style 2 over 3 end style k x over denominator k end fraction bold increment bold italic x subscript bold 3 bold equals bold 2 over bold 3 bold italic x end style 

Pertambahan Pegas Paralel

begin mathsize 14px style increment x subscript p equals F over k subscript p increment x subscript p equals fraction numerator begin display style 2 over 3 k x end style over denominator 2 k end fraction bold increment bold italic x subscript bold italic p bold equals bold 1 over bold 3 bold italic x end style 

Pegas 1 dan 2 tersusun paralel sehingg pertambahan panjang tiap pegas sama besar. Sehingga

begin mathsize 14px style increment x subscript 1 equals increment x subscript 2 equals increment x subscript p equals 1 third x end style 

∴ Pertambahan masing-masing pegas berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 1 third x comma space 1 third x space dan 2 over 3 x end style.

c. Gaya Masing-masing Pegas 

Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri denga pegas 3 (bagian bawah). Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar. Sehingga,

begin mathsize 14px style bold italic F subscript bold p bold equals bold italic F subscript bold 3 bold equals bold italic F bold equals bold 2 over bold 3 bold italic k bold italic x end style  

Gaya Pada Pegas 1

begin mathsize 14px style F subscript 1 equals k subscript 1 increment x subscript 1 F subscript 1 equals k open parentheses 1 third x close parentheses bold italic F subscript bold 1 bold equals bold 1 over bold 3 bold italic k bold italic x end style

Gaya Pada Pegas 2

begin mathsize 14px style F subscript 2 equals k subscript 2 increment x subscript 2 F subscript 2 equals k left parenthesis 1 third x right parenthesis bold italic F subscript bold 2 bold equals bold 1 over bold 3 bold italic k bold italic x end style  

∴ Gaya pada tiap pegas berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 1 third k x comma space 1 third k x space dan 2 over 3 k x end style.space 

156

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M. Jika konstanta masing-masing pegas 100 N/m dan massa beban M sebesar 5 kg, te...

439

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia