Pertanyaan

Perhatikan rangkaian pegas di bawah ini! Andaikan ada ujung bawah rangkaian pegas dipasang beban sedemikian rupa sehingga rangkaian itu secara keseluruhan bertambah panjang sejauh x . a. Hitunglah massa beban pada rangkaian. b. Hitunglah pertambahan panjang masing-masing pegas. c. Hitunglah gaya pegas pada masing-masing pegas.

Perhatikan rangkaian pegas di bawah ini!

Andaikan ada ujung bawah rangkaian pegas dipasang beban sedemikian rupa sehingga rangkaian itu secara keseluruhan bertambah panjang sejauh x.

a. Hitunglah massa beban pada rangkaian.

b. Hitunglah pertambahan panjang masing-masing pegas.

c. Hitunglah gaya pegas pada masing-masing pegas.

A. Sekar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: ∆ x = x , pegas bagian atas tersusun paralel kemudia seri dengan pegas bagian bawah Ditanya: a. m = ...? b.∆ x 1 = ...?,∆ x 2 = ...? dan∆ x 3 = ...? c. F 1 = ...?, F 2 = ...? dan F 3 = ...? Jawaban: Terlebih dahulu, kita harus menghitung konstanta total pegas. Konstanta Total Pegas Anggap pegas merupakan pegas identik. a. Massa Beban Gunakan hukum Hooke b. Pertambahan Panjang Masing-masing Pegas Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri dengan pegas 3 bagian bawah). Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar. sehingga Pertambahan Panjang Pegas 3 Pertambahan Pegas Paralel Pegas 1 dan 2 tersusun paralel sehingg pertambahan panjang tiap pegas sama besar. Sehingga ∴ Pertambahan masing-masing pegas berturut-turut adalah . c. Gaya Masing-masing Pegas Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri denga pegas 3 (bagian bawah).Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar. Sehingga, Gaya Pada Pegas 1 Gaya Pada Pegas 2 ∴ Gaya pada tiap pegas berturut-turut adalah .

Diketahui: ∆x = x, pegas bagian atas tersusun paralel kemudia seri dengan pegas bagian bawah

Ditanya:

a. m = ...?

b. ∆x₁ = ...?, ∆x₂ = ...? dan ∆x₃ = ...?

c. F₁ = ...?, F₂ = ...? dan F₃ = ...?

Jawaban:

Terlebih dahulu, kita harus menghitung konstanta total pegas.

Konstanta Total Pegas

Anggap pegas merupakan pegas identik.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript s end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator k subscript 1 plus k subscript 2 end fraction plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator k plus k end fraction plus 1 over k end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 k end fraction plus 1 over k end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 k end fraction end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 k end fraction end cell row cell k subscript t o t end subscript end cell equals cell 2 over 3 k end cell end table end style$

a. Massa Beban

Gunakan hukum Hooke

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k increment x end cell row cell m g end cell equals cell 2 over 3 k x end cell row bold italic m bold equals cell bold 2 over bold 3 fraction numerator bold k bold x over denominator bold g end fraction end cell end table end style$

b. Pertambahan Panjang Masing-masing Pegas

Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri dengan pegas 3 bagian bawah). Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar.

begin mathsize 14px style F equals F subscript p equals F subscript 3 end style

sehingga

Pertambahan Panjang Pegas 3

$begin mathsize 14px style increment x subscript 3 equals F over k subscript 3 increment x subscript 3 equals fraction numerator begin display style 2 over 3 end style k x over denominator k end fraction bold increment bold italic x subscript bold 3 bold equals bold 2 over bold 3 bold italic x end style$

Pertambahan Pegas Paralel

$begin mathsize 14px style increment x subscript p equals F over k subscript p increment x subscript p equals fraction numerator begin display style 2 over 3 k x end style over denominator 2 k end fraction bold increment bold italic x subscript bold italic p bold equals bold 1 over bold 3 bold italic x end style$

Pegas 1 dan 2 tersusun paralel sehingg pertambahan panjang tiap pegas sama besar. Sehingga

begin mathsize 14px style increment x subscript 1 equals increment x subscript 2 equals increment x subscript p equals 1 third x end style

∴ Pertambahan masing-masing pegas berturut-turut adalah .

c. Gaya Masing-masing Pegas

Pegas paralel (bagian atas) tersusun seri denga pegas 3 (bagian bawah). Pada sistem pegas seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar. Sehingga,

begin mathsize 14px style bold italic F subscript bold p bold equals bold italic F subscript bold 3 bold equals bold italic F bold equals bold 2 over bold 3 bold italic k bold italic x end style

Gaya Pada Pegas 1

begin mathsize 14px style F subscript 1 equals k subscript 1 increment x subscript 1 F subscript 1 equals k open parentheses 1 third x close parentheses bold italic F subscript bold 1 bold equals bold 1 over bold 3 bold italic k bold italic x end style

Gaya Pada Pegas 2

begin mathsize 14px style F subscript 2 equals k subscript 2 increment x subscript 2 F subscript 2 equals k left parenthesis 1 third x right parenthesis bold italic F subscript bold 2 bold equals bold 1 over bold 3 bold italic k bold italic x end style

∴ Gaya pada tiap pegas berturut-turut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Eliza belgin aswa

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika susunan pegas di atas diberi beban bermassa 4 kg, pegas bertambah panjang 2 cm ( g = 10 m/s 2 ).Besar gaya yang diperlukan agar pertambahan panjang susunan pegas ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua susunan pegas ditunjukkan seperti pada gambar di bawah. Perbandingan pertambahan panjang susunan pegas (I) dan susunan pegas (II) adalah ....

160

5.0

Jawaban terverifikasi

UN 2010 (Penalaran) Tiga buah pegas identik A, B dan C dirangkai seperti gambar. Jika ujung bebas pegas C digantungkan beban 1,2 N, maka sistem mengalamipertambahan panjang 0,6 cm, konstanta masing...

188

4.7

Jawaban terverifikasi

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M . Jika konstanta masing-masing pegas100 N/m dan massabeban M sebesar5 kg, t...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika susunan pegas di atas diberi beban bermassa 4 kg, pegas bertambah panjang 2 cm ( g = 10 m/s 2 ).Besar gaya yang diperlukan agar pertambahan panjang susunan pegas ...

4.3

Jawaban terverifikasi