Roboguru

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M. Jika konstanta masing-masing pegas 100 N/m dan massa beban M sebesar 5 kg, tentukan besar pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M !

Pertanyaan

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M.

Jika konstanta masing-masing pegas 100 N/m dan massa beban M sebesar 5 kg, tentukan besar pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M !

Pembahasan Soal:

Diketahui :

italic M equals 5 space kg italic k equals 100 space begin inline style bevelled N over m end style 

 

Ditanya : pertambahan panjang susunan pegas?

 

Penyelesaian :

Untuk menghitung pertambahan panjang pegas, perlu diketahui konstanta pegas pengganti terlebih dahulu.

Konstanta pegas (susunan paralel 1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic k subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell italic k subscript 1 plus italic k subscript 2 plus italic k subscript 3 end cell row blank equals cell 100 plus 100 plus 100 end cell row blank equals cell 300 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table 

 

Konstanta pegas (susunan paralel 2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic k subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell italic k subscript 4 plus italic k subscript 5 end cell row blank equals cell 100 plus 100 end cell row blank equals cell 200 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table

 

Konstanta pegas pengganti (susunan seri)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 1 over italic k subscript italic p 1 end subscript plus 1 over italic k subscript italic p 2 end subscript plus 1 over italic k subscript 6 end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 1 over 300 plus 1 over 200 plus 1 over 100 end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell fraction numerator 2 plus 3 plus 6 over denominator 600 end fraction end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 11 over 600 end cell row cell italic k subscript italic s end cell equals cell 600 over 11 space begin inline style bevelled N over m end style end cell row cell italic k subscript italic s end cell equals cell 54 comma 54 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table 

 

Pertambahan panjang susunan pegas dihitung dengan persamaan Hukum Hooke.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell italic k increment italic x end cell row cell italic m italic g end cell equals cell italic k subscript italic s increment italic x end cell row cell open parentheses 5 close parentheses open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 54 comma 54 close parentheses increment italic x end cell row cell increment italic x end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator 54 comma 54 end fraction end cell row cell increment italic x end cell equals cell 0 comma 92 space m end cell end table 

Dengan demikian, pertambahan panjang pegas sebesar 0,92 m.

Jadi, pegas bertambah panjang sebesar 0,92 m.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Ishfahani

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 15 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

UN 2010 (Penalaran) Tiga buah pegas identik A, B dan C dirangkai seperti gambar. Jika ujung bebas pegas C digantungkan beban 1,2 N, maka sistem mengalami pertambahan panjang 0,6 cm, konstanta masing-...

Pembahasan Soal:

Pada susunan rangkaiann pegas seri-paralel, maka terlebih dahulu dihitung nilai konstanta pegas pengganti sebagai berikut :

begin mathsize 14px style rightwards double arrow space k subscript p space equals space straight k space plus space straight k space equals space 2 straight k end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell space 1 over k subscript p e n g g a n t i end subscript space equals space fraction numerator 1 over denominator 2 straight k end fraction space plus space 1 over straight k end cell row cell 1 over k subscript p e n g g a n t i end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 1 space plus space 2 over denominator 2 straight k end fraction end cell row cell 1 over k subscript p e n g g a n t i end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 3 over denominator 2 straight k end fraction end cell row cell k subscript p e n g g a n t i end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 2 straight k over denominator 3 end fraction end cell end table end style 

Kemudian dengan menggunakan persamaan Hukum Hooke, dapat dicari :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F space end cell equals cell space k space times space increment x end cell row cell 1 comma 2 space end cell equals cell space fraction numerator 2 k over denominator 3 end fraction space left parenthesis 0 comma 006 right parenthesis end cell row cell 3 comma 6 space end cell equals cell space 0 comma 012 k end cell row cell k space end cell equals cell space fraction numerator 3 comma 6 over denominator 0 comma 012 end fraction end cell row cell k space end cell equals cell space 300 space Nm to the power of negative 1 end exponent end cell end table end style 

Sehingga besar konstanta masing-masing pegas adalah begin mathsize 14px style 300 space Nm to the power of negative 1 end exponent end style.

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

3

Roboguru

Sebuah pegas P akan bertambah panjang 1 cm jika digantungi beban 12 N. Jika ada 3 buah pegas P yang disusun seperti gambar di bawah ini, akan memiliki konstanta pegas gabungan sebesar...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

UN 2009 (Soal tipe Penalaran) Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar!     Jika beban 300 gram digantung pada k1, pegas akan bertambah panjang 4 cm. Besar konstanta seluruh pegas ( g...

Pembahasan Soal:

Pertama, hitung nilai konstanta pegas k1 dengan cara berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F space end cell equals cell space W end cell row cell k space times space italic increment x space end cell equals cell space m space times space g end cell row cell k space end cell equals cell space fraction numerator m space times space g over denominator italic increment x end fraction end cell row cell k space end cell equals cell space fraction numerator left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis space left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row cell k space end cell equals cell space 75 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Karena semua pegas identik, maka nilai k1 = k2 = k3. Kemudian pegas disusun secara seri-paralel, sehingga nilai konstanta seluruh pegas yaitu :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell space k subscript p space equals space k subscript 2 space plus space k subscript 3 space equals space 2 k end cell row blank rightwards double arrow cell space 1 over k subscript t o t a l end subscript space equals space 1 over k subscript p space plus space 1 over k subscript 1 end cell row cell 1 over k subscript t o t a l end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 1 over denominator 2 k end fraction space plus space 1 over k end cell row cell 1 over k subscript t o t a l end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 1 space plus space 2 over denominator 2 k end fraction end cell row cell 1 over k subscript t o t a l end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 3 over denominator 2 k end fraction end cell row cell k subscript t o t a l end subscript space end cell equals cell space fraction numerator 2 k over denominator 3 end fraction space equals space fraction numerator 2 space left parenthesis 75 right parenthesis over denominator 3 end fraction space equals space 50 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

2

Roboguru

Dua susunan pegas ditunjukkan seperti pada gambar di bawah. Perbandingan pertambahan panjang susunan pegas (I) dan susunan pegas (II) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Asumsikan konstanta pegas = k

m1 = M

m2 = 2M

Ditanyakan : Perbandingan pertambahan panjang susunan pegas I dan II?

Penyelesaian:

Untuk menghitung perbandingan perubahan panjang pegas, terlebih dahulu menghitung konstanta pegas pengganti.

Konstanta pengganti pegas gambar (I)

Konstanta pengganti pegas (susunan paralel)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic k subscript italic p end cell equals cell italic k and italic k end cell row blank equals cell 2 italic k space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table 

Konstanta pengganti pegas total (susunan paralel)

1 over italic k subscript italic s 1 end subscript equals 1 over italic k subscript italic p plus 1 over italic k 1 over italic k subscript italic s 1 end subscript equals fraction numerator 1 over denominator 2 italic k end fraction plus 1 over italic k 1 over italic k subscript italic s 1 end subscript equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 2 italic k end fraction 1 over italic k subscript italic s 1 end subscript equals fraction numerator 3 over denominator 2 italic k end fraction italic k subscript italic s 1 end subscript equals 2 over 3 italic k space begin inline style bevelled N over m end style 

Konstanta pengganti pegas gambar (II)

Konstanta pengganti pegas total (susunan seri)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic k subscript italic s 2 end subscript end cell equals cell 1 over italic k plus 1 over italic k end cell row cell 1 over italic k subscript italic s 2 end subscript end cell equals cell 2 over italic k end cell row cell italic k subscript italic s 2 end subscript end cell equals cell 1 half italic k space begin inline style bevelled N over m end style end cell row blank blank blank end table 

Perbandingan perubahan panjang pegas dapat dihitung dengan perbandingan gaya pegas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 over F subscript 2 end cell equals cell fraction numerator italic k subscript 1 increment italic x subscript 1 over denominator italic k subscript 2 increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell fraction numerator italic m italic g over denominator italic m italic g end fraction end cell equals cell fraction numerator italic k subscript italic s 1 end subscript increment italic x subscript 1 over denominator italic k subscript italic s 2 end subscript increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell fraction numerator italic M italic g over denominator 2 italic M italic g end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style italic k increment italic x subscript 1 over denominator 1 half italic k increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator begin display style 4 increment italic x subscript 1 end style over denominator 3 increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style increment italic x subscript 1 end style over denominator increment italic x subscript 2 end fraction end cell equals cell 3 over 8 end cell end table  

Dengan demikian, perbandingan perubahan panjang pegas adalah 3 : 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

2

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika susunan pegas di atas diberi beban bermassa 4 kg, pegas bertambah panjang 2 cm (g = 10 m/s2). Besar gaya yang diperlukan agar pertambahan panjang susunan pegas terse...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

italic m equals 4 space kg increment italic x subscript 1 equals 2 space cm equals 0 comma 02 space m italic g equals 10 space begin inline style bevelled m over s squared end style increment italic x subscript 2 equals 4 space cm equals 0 comma 04 space m  

 

Ditanya : Gaya yang dibutuhkan agar pegas bertambah panjang 4 cm ?

 

Penyelesaian :

Gaya pada pegas dapat dihitung dengan persamaan Hukum Hooke.

Pegas pada soal mengalami dua kondisi yang berbeda, maka gaya pada pegas untuk kondisi kedua dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan gaya pegas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 over F subscript 2 end cell equals cell fraction numerator italic k increment italic x subscript 1 over denominator italic k increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell F subscript 1 over F subscript 2 end cell equals cell fraction numerator increment italic x subscript 1 over denominator increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell fraction numerator italic m italic g over denominator F subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator increment italic x subscript 1 over denominator increment italic x subscript 2 end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses 4 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator F subscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 comma 02 over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row cell 40 over F subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 80 space N end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian gaya yang dibutuhkan agar pegas bertambah panjang 4 cm yaitu sebesar 80 N.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved