Perhatikan rangkaian berikut! Nilai I 1 , I 2 , dan I 3 yang benar adalah ...

Pembahasan

Diketahui: R 1 ​ = 6 Ω R 2 ​ = 3 Ω R 3 ​ = 3 Ω R 4 ​ = 1 Ω E 1 ​ = 18 V E 2 ​ = 21 V Ditanya: I 1 ​ , I 2 ​ , I 3 ​ Jawab: Rangkaian di atas merupakan rangkaian tertutup yang terdiri atas 2 loop dengan perkiraan arah arus dan arah loop dapat kita gambarkan sebagai berikut: Dengan arah arus tersebut maka hubungan antara ketiga arus pada rangkaian memenuhi persamaan: I 1 ​ + I 3 ​ I 3 ​ ​ = = ​ I 2 ​ I 2 ​ − I 1 ​ ​ Pada suatu loop berlaku persamaan hukum Kirchoff II yaitu: Σ E + Σ i ⋅ R ​ = ​ 0 ​ Sehingga persamaan pada masing-masing loop adalah: Loop 1 : − 18 + 6 I 1 ​ + 3 I 2 ​ 6 I 1 ​ + 3 I 2 ​ Loop 2 : 21 + ( 3 + 1 ) I 3 ​ + 3 I 2 ​ 4 I 3 ​ + 3 I 2 ​ 4 ( I 2 ​ − I 1 ​ ) + 3 I 2 ​ − 4 I 1 ​ + 7 I 2 ​ ​ = = = = = = ​ 0 18 0 − 21 − 21 − 21 ​ Kedua persamaan ini dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, persamaan loop 1 dikalikan 2 dan persamaan loop 2 dikalikan 3, sehingga menjadi: 12 I 1 ​ + 6 I 2 ​ − 12 I 1 ​ + 21 I 2 ​ 27 I 2 ​ I 2 ​ ​ = = = = ​ 36 − 63 − 27 − 1 A ​ tanda (-) menunjukkan arus I 2 yang kita gambarkan sebagai perkiraan di awal arahnya salah, sehingga harusnya arah I 2 ke atas. Untuk mencari I 1 bisa kita substitusikan ke salah satu persamaan loop, misal loop 1 menjadi: 6 I 1 ​ + 3 ⋅ ( − 1 ) 6 I 1 ​ I 1 ​ ​ = = = ​ 18 21 3 , 5 A ​ Sehingga kuat arus I 3 adalah: I 3 ​ ​ = = = ​ I 2 ​ − I 1 ​ − 1 − 3 , 5 − 4 , 5 A ​ tanda (-) menunjukkan arus I 3 yang kita gambarkan sebagai perkiraan di awal arahnya salah, sehingga harusnya arah I 3 ke arah sebaliknya. Arah ketiga arus yang benar dapat digambarkan sebagai berikut: Jadi Nilai I 1 , I 2 , dan I 3 yang benar adalah 3,5 A, 1 A, dan 4,5 A. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.