Diketahui:R1=2Ωε1=3 Vε2=3 Vε3=6 V
Ditanya:I....?
Penyelesaian:
Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang tertentu sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari cabang itu. Sedangkan Hukum II Kirchoff berlaku pada rangkaian yang tidak bercabang yang digunakan untuk menganalisis beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup. Hukum II Kirchoff biasa disebut dengan Hukum Tegangan Kirchoff atau Kirchoff's Voltage Law (KVL). Bunyi nya "total beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol". Rumusnya:
Σε+ΣI.R=0
Keterangan:
= Jumlah GGL sumber arus (V)
= Jumlah penurunan tegangan (V)
I = Arus listrik (A)
R = Hambatan ()
Pada soal terlihat gambar, maka kita dapat membuat arah arus seperti di bawah ini:
= 3 V
= 3 V
= 6 V
R1 = 2
R2 = 2
R3 = 2
Berdasarkan hukum I Kirchoff, maka persamaan arusnya:
ΣImasuk=ΣIkeluarI1+I3=I2...(1)
Untuk loop I jika kita tentukan arah loop searah jarum jam:
Σε+ΣI.R=0ε1+ε2+I1(R1)+I2(R1)=03+3+I1(2)+I2(2)=06+2I1+2I2=02I1+2I2=−6I1+I2=−3....(2)
Untuk loop II jika ditentukan arah loopnya berlawanan arah jarum jam:
Σε+ΣI.R=0ε2+ε3+I2(R1)+I3(R1)=03+6+I2(2)+I3(2)=09+2I2+2I3=02I2+2I3=−9....(3)
I1 dapat dicari dengan eliminasi persamaan (2) dan (3)
Persamaan (3) dapat dimodifikasi terlebih dahulu:
I1+I3=I2...(1)I3=I2−I1...(1)Substitusi persamaan (1) ke Persamaan (3) 2I2+2I3=−9...(3)2I2+2(I2−I1)=−92I2+2I2−2I1=−94I2−2I1=−9...(3)Eliminasi persamaan (2( dan (3)I1+I2=−3...(2) ×44I2−2I1=−9...(3) ×16I1=−3→4I1+4I2=−12...(2) −2I1+4I2=−9...(3) I1=6−3 I1=2−1A I1=−0,5 AI1+I2=−3−0,5+I2=−3 I2=−3+0,5 I2=−2,5 AI1+I3=I2−0,5+I3=−2,5 I3=−2,5+0,5 I3=−2 A
Tanda negatif (-) pada nilai I menandakan kalau arahnya berlawanan dengan arah loop yang ditentukan.
Dengan demikian, kuat arus yang mengalir pada salah satu cabang adalah 0,5 A, atau 2,5 A atau 2 A.