Roboguru

Perhatikan persegi panjang pada gambar di bawah!   Tentukan torsi dari gaya F1, F2, F3, F4​​​​​, dan F5 terhadap poros melalui A!

Pertanyaan

Perhatikan persegi panjang pada gambar di bawah!
 



Tentukan torsi dari gaya F1, F2F3F4​​​​​, dan F5 terhadap poros melalui A!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui :
 


 

Ditanya : torsi dari gaya F1, F2F3F4​​​​​, dan F5 terhadap poros melalui A

Penyelesaian :

Momen gaya (torsi) adalah seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Besar torsi dipengaruhi oleh gaya (F) dan lengan torsi (r) yang saling tegak lurus. Secara umum, torsi dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

tau equals F r  

Untuk mempermudah perhitungan, perhatikan gambar berikut.
 



Sebelum menghitung torsi, tentukan lengan torsi masing-masing gaya. Lengan torsi 2 adalah r2 = AM, lengan torsi 3 adalah r= AP dan lengan torsi 4 adalah r= AO. Torsi karena gaya F1 dan F​5​​ adalah nol karena gaya mengarah pada poros A.

Sebelum menghitung besar torsi, hitung terlebih dahulu lengan torsi pada masing-masing gaya dengan cara berikut.

Lihat segitiga TQS.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q S end cell equals cell square root of T S squared plus T Q squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 52 space end root space straight m end cell row cell sin space alpha space end cell equals cell fraction numerator T Q over denominator QS end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 52 space end root end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 55 end cell end table 

Lihat segitiga AMQ.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A M end cell row cell A M end cell equals cell A Q space sin space alpha end cell row blank equals cell 3 times 0 comma 55 end cell row blank equals cell 1 comma 65 space straight m end cell end table 

Lihat segitiga UQR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U R end cell equals cell square root of U Q squared plus Q R squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space straight m end cell row cell sin space straight beta end cell equals cell QR over UR end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 0 comma 6 end cell row beta equals cell 37 degree end cell row cell cos space beta end cell equals cell cos space 37 degree end cell row blank equals cell 0 comma 8 end cell end table  

Lihat segitiga ARP. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A P end cell row cell A P end cell equals cell A R space cos space beta end cell row blank equals cell 3 times 0 comma 8 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space straight m end cell end table 

Hitung torsi pada A.  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tau subscript A end cell equals cell tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 plus tau subscript 4 plus tau subscript 5 end cell row blank equals cell 0 plus F subscript 2 r subscript 2 plus F subscript 3 r subscript 3 plus F subscript 4 r subscript 4 plus 0 end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma 65 F subscript 2 plus 2 comma 4 F subscript 3 plus 4 F subscript 4 right parenthesis space mN end cell end table   

Dengan demikian, torsi terhadap poros melalui A adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 1 comma 65 F subscript 2 plus 2 comma 4 F subscript 3 plus 4 F subscript 4 right parenthesis space mN end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Afriyani

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan besar momen gaya terhadap titik A jika panjang batang L = 5 m untuk sistem seperti gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

begin mathsize 14px style L equals 5 space straight m end style

Untuk menentukan torsi (begin mathsize 14px style tau space end style) di titik A, maka gunakan persamaan berikut ini. Torsi atau momen gaya sebanding dengan gaya gaya dan perpindahannya.  

ΣτΣτΣτΣτ====ΣF.r(60×2,5)(80sin37×2,5)(70cos30×5)150120303273N.m 

Jadi, besar momen gaya terhadap titik A adalah 273 N.m ke arah atas (melawan arah jarum jam).

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Jika diketahui panjang batang adalah 1 m, tentukan resultan momen gaya yang bekerja pada batang dengan pusat torsi engsel!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Poros space di space engsel F subscript 1 equals 10 space straight N r subscript 1 equals 0 F subscript 2 equals 5 space straight N r subscript 2 equals 1 space straight m F subscript 3 equals 10 space straight N theta subscript 3 equals 30 degree r subscript 3 equals 0 comma 75 space straight m  

Ditanya : sum for blank of tau 

Penyelesaian : 

Momen gaya (torsi) adalah seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Besar torsi dipengaruhi oleh gaya (F) dan lengan torsi (r) yang saling tegak lurus. Secara umum, torsi dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

tau equals r F   

Untuk mempermudah, perhatikan gambar di bawah ini.
 


 

Misalkan putaran searah jarum jam negatif, maka tau subscript 2 positif karena berputar berlawanan jarum jam sedangkan tau subscript 3 negatif karena berputar searah jarum jam. tau subscript 1 nol karena berada pada poros. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of tau end cell equals cell tau subscript 1 plus tau subscript 2 minus tau subscript 3 end cell row blank equals cell 0 plus r subscript 2 F subscript 2 minus r subscript 3 F subscript 3 sin theta subscript 3 space end subscript end cell row blank equals cell 1 times 5 minus 0 comma 75 left parenthesis 10 space sin space 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 5 minus 0 comma 75 left parenthesis 10 times 0 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 minus 3 comma 75 end cell row blank equals cell 1 comma 25 space mN end cell end table    

Dengan demikian, torsi dengan pusat engsel adalah 1,25 mN berlawanan jarum jam.

0

Roboguru

Batang homogen AE dipaku sehingga pada titik C merupakan sumbu rotasi seperti gambar berikut.   Panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter. Jika nilai  F=w, maka batang AE akan .....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

FD=0,5FFB=Fθ=30FC=wLDC=1mLBC=1m   

Ditanya: Arahτsistem=...?  

Penyelesaian:

Sumbu rotasi di titik C, maka terdapat dua gaya yang menghasilkan momen gaya pada titik C, yaitu gaya pada titik D dan proyeksi gaya sumbu vertikal pada titik B. Dengan mengambil tanda positif untuk gaya yang searah putaran jarum jam, dan negatif untuk gaya yang berlawanan arah jarum jam, maka diperoleh: 

Στsistem=τDτByΣτsistem=(FD×LDC)(FBsin30×LBC)Στsistem=(0,5F×1)(F×21×1)Στsistem=FNm. 

Tanda negatif mengartikan bahwa arah putaran akhir batang AE berlawanan arah jarum jam.

Dengan demikian, batang AE akan berotasi berlawanan arah jarum jam.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Pada batang ABCD yang massanya diabaikan terdapat tiga gaya yang bekerja seperti gambar tersebut. Jika AB = BC = CD = 1 m dan titik poros pada titik D, momen gaya dan a...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1 = 6 N

theta equals 30 degree 

F2 = 10 N

F3 = 4 N

rAD = 3 m

rBD = 2 m

rCD = 1 m

Ditanya: capital sigma sigma subscript D = ?

Pembahasan:

Momen gaya adalah gaya yang mengakibatkan benda berotasi, secara matematis momen gaya dapat dihitung dengan persamaan:

sigma equals F times R 

dimana F adalah gaya dan R adalah jarak gaya ke poros. Momen gaya merupakan besaran vektor yagn memiliki arah, dimana jika arah rotasi searah jarum jam bertanda positif dan jika arah rotasi berlawanan jarum jam maka momen gaya bernilai negatif.

Momen gaya di titik D sebagai poros:

capital sigma sigma subscript D equals sigma subscript 1 minus sigma subscript 2 plus sigma subscript 3 capital sigma sigma subscript D equals F subscript 1 sin theta times R subscript A D end subscript minus F subscript 2 times R subscript B D end subscript plus F subscript 3 times R subscript C D end subscript capital sigma sigma subscript D equals 6 times sin 30 degree times 3 minus 10 times 2 plus 4 times 1 capital sigma sigma subscript D equals 6 times 1 half times 3 minus 20 plus 4 capital sigma sigma subscript D equals negative 7 space Nm   

Dengan demikian, momen gaya di titik D adalah 7 Nm dengan arah berlawanan arah jarum jam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Tentukanlah momen gaya yang ditimbulkan oleh gaya-gaya F berikut ini, dengan pusat momen gaya di titik A!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Poros space di space engsel F subscript 1 equals 10 space straight N r subscript 1 equals 0 F subscript 2 equals 5 space straight N r subscript 2 equals 0 comma 75 space straight m F subscript 3 equals 10 space straight N theta subscript 3 equals 30 degree r subscript 3 equals 1 space straight m 

Ditanya : sum for blank of tau 

Penyelesaian : 

Besar torsi dipengaruhi oleh gaya (F) dan lengan torsi (r) yang saling tegak lurus. Secara umum, torsi dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

tau equals r F    

Untuk mempermudah, perhatikan gambar di bawah ini.
 


Kita tetapkan arah putaran searah jarum jam torsi positif sedangkan arah putaran torsi berlawanan jarum jam torsi negatif.

Momen gaya pada gambar A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of tau end cell equals cell 1 half l cos theta space w plus l cos theta space F end cell row blank equals cell l cos theta space open parentheses 1 half w plus F close parentheses end cell end table   

Momen gaya pada gambar B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of tau end cell equals cell 1 half l times w minus l times F sin space theta end cell row blank equals cell l open parentheses 1 half w minus F sin space theta close parentheses end cell end table 

Momen gaya pada gambar C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of tau end cell equals cell 1 half l space sin space theta times w minus l cos space theta times F end cell row blank equals cell l open parentheses 1 half w space sin space theta minus F space cos space theta close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, torsi dengan pusat titik A pada gambar A, gambar B, dan gambar C adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell l cos theta space open parentheses 1 half w plus F close parentheses space semicolon space l open parentheses 1 half w minus F sin theta close parentheses semicolon space dan space l open parentheses 1 half w sin theta minus F cos theta close parentheses end cell end table 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved