Pertanyaan

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut! Jika jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang CD = 25 cm, tentukan: d. panjang garis AE.

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut!

Jika jari-jari lingkaran $7 cm$ dan panjang $CD = 25$ cm, tentukan:

d. panjang garis AE.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AEadalah 6 , 72 cm .

panjang AE adalah

6, 72 cm

Pembahasan

Ingat kembali rumuspanjang garis singgung lingkaran. AD 2 = DC 2 − AC 2 Perhatikan gambar berikut. Panjang AD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. AD 2 AD 2 AD 2 AD 2 AD AD = = = = = = DC 2 − AC 2 2 5 2 − 7 2 625 − 49 576 ± 576 ± 24 Nilai AD = 24 km , karena menyatakan ukuran tidak ada bilangan negatif. Kemudian △ ACD dapat digambarkan kembali seperti berikut. Luas △ ACD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. L △ ACD = 2 1 × AC × AD atau L △ ACD = 2 1 × CD × AE Oleh karena itu, 2 1 × CD × AE 25 × AE AE AE = = = = 2 1 × AC × AD 7 × 24 25 7 × 24 6 , 72 Jadi, panjang AEadalah 6 , 72 cm .

Ingat kembali rumus panjang garis singgung lingkaran.

$AD^{2} = DC^{2} - AC^{2}$

Perhatikan gambar berikut.

Panjang AD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$AD^{2} AD^{2} AD^{2} AD^{2} AD AD = = = = = = DC^{2} - AC^{2} 2 5^{2} - 7^{2} 625 - 49 576 \pm 576 \pm 24$

Nilai $AD = 24 km$ , karena menyatakan ukuran tidak ada bilangan negatif. Kemudian $△ ACD$ dapat digambarkan kembali seperti berikut.

Luas $△ ACD$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$L_{△ ACD} = \frac{1}{2} \times AC \times AD atau L_{△ ACD} = \frac{1}{2} \times CD \times AE$

Oleh karena itu,

$\frac{1}{2} \times CD \times AE 25 \times AE AE AE = = = = \frac{1}{2} \times AC \times AD 7 \times 24 \frac{7 \times 24}{25} 6, 72$

Jadi, panjang AE adalah $6, 72 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB=7cm . Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA=25cm maka b. tentukan panjang garis ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Hitung nilai x.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini! AB dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AO = 51 cm dan OB = 24 cm. Luas layang-layang OABC adalah ...

107

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas, panjang AC = 24 cm dan jari-jari OA = 18 cm . Panjang tali busur AB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tentukan panjang garis singgung PQ

5.0

Jawaban terverifikasi