Pertanyaan

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut! Jika jari-jari lingkaran 7 cm dan panjang CD = 25 cm, tentukan: d. panjang garis AE.

Perhatikan layang-layang garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik C berikut!

Jika jari-jari lingkaran $7 cm$ dan panjang $CD = 25$ cm, tentukan:

d. panjang garis AE.

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AEadalah 6 , 72 cm .

panjang AE adalah

6, 72 cm

Pembahasan

Ingat kembali rumuspanjang garis singgung lingkaran. AD 2 = DC 2 − AC 2 Perhatikan gambar berikut. Panjang AD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. AD 2 AD 2 AD 2 AD 2 AD AD = = = = = = DC 2 − AC 2 2 5 2 − 7 2 625 − 49 576 ± 576 ± 24 Nilai AD = 24 km , karena menyatakan ukuran tidak ada bilangan negatif. Kemudian △ ACD dapat digambarkan kembali seperti berikut. Luas △ ACD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. L △ ACD = 2 1 × AC × AD atau L △ ACD = 2 1 × CD × AE Oleh karena itu, 2 1 × CD × AE 25 × AE AE AE = = = = 2 1 × AC × AD 7 × 24 25 7 × 24 6 , 72 Jadi, panjang AEadalah 6 , 72 cm .

Ingat kembali rumus panjang garis singgung lingkaran.

$AD^{2} = DC^{2} - AC^{2}$

Perhatikan gambar berikut.

Panjang AD dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$AD^{2} AD^{2} AD^{2} AD^{2} AD AD = = = = = = DC^{2} - AC^{2} 2 5^{2} - 7^{2} 625 - 49 576 \pm 576 \pm 24$

Nilai $AD = 24 km$ , karena menyatakan ukuran tidak ada bilangan negatif. Kemudian $△ ACD$ dapat digambarkan kembali seperti berikut.

Luas $△ ACD$ dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$L_{△ ACD} = \frac{1}{2} \times AC \times AD atau L_{△ ACD} = \frac{1}{2} \times CD \times AE$

Oleh karena itu,

$\frac{1}{2} \times CD \times AE 25 \times AE AE AE = = = = \frac{1}{2} \times AC \times AD 7 \times 24 \frac{7 \times 24}{25} 6, 72$

Jadi, panjang AE adalah $6, 72 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut: Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran O di titik A dan titik C . Jika panjang OA = 14 cm dan AB = 44 cm . Tentukan panjang OB .

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini! AB dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AO = 51 cm dan OB = 24 cm. Luas layang-layang OABC adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui AB , BC , dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan AB = 24 cm , BC = 27 cm , dan BM = 15 cm . Tentukan panjang AC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, jika panjang OQ = 17 cm dan PQ = 15 cm , maka panjang jari-jari yang berpusat di O adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: c. Luas layang-layang OABC

4.4

Jawaban terverifikasi