Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Pada gambar di atas, titik P, Q, dan R adalah titik tengah garis AB, AC, dan AH. Diberikan tiga pasangan garis berikut : (i) AP dan PD (ii) AQ dan QC (iii) DR dan RE Pasangan garis yang berimpitan ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Ingat bahwa dua garis dikatakan berpotongan jika dua buah garis tersebut mempunyai tak hingga titik persekutuan . Perhatikan letak titik P, Q, dan R pada kubus ABCD.EFGH sebagai berikut : Garis AP dan garis PD Perhatikan bahwa garis AP dan garis PD hanya memiliki satu titik persekutuan, yaitu titik P. Sehingga garis AP dan PD adalah dua garis yang berpotongan. Garis AQ dan garis QC Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis AQ dan ruas garis QC berpotongan di satu titik persekutuan, yaitu titik Q. Namun, setelah ruas garis diperpanjang, didapat garis AQ dan garis QC yang memiliki tak hingga titik persekutuan. Sehingga garis AQdan QCadalah dua garis yang berhimpit. Garis DR dan garis RE Perhatikan bahwa pada awalnya, ruas garis DR dan ruas garis RE berpotongan di satu titik persekutuan, yaitu titik E. Namun, setelah ruas garis diperpanjang, didapat garis DR dan garis RE yang membentuk garis DE. Hal ini berlaku karena titik R adalah titik tengah diagonal AH yang juga merupakan titik tengah diagonal DE. Sehingga garis DR dan garis RE memiliki tak hingga titik persekutuan. Maka, garis DR dan RE adalah dua garis yang berhimpit. Sehingga pasangan garis yang berimpitan ditunjukkan oleh nomor (ii) dan (iii) . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.