Perhatikan kelompok vektor berikut i ) p ​ = u + 6 v + w , q ​ = − 5 u − 3 v + 4 w , r = − 3 u + 3 w ii ) p ​ = u + v + 2 w , q ​ = 2 u − 2 v + 2 w , r = 4 u − 8 v − 2 w Jika p ​ , q ​ , dan r masing-masing menyatakan vektor posisi OP , OQ ​ , dan OR , maka kelompok vektor yang membuat titik P, Q, dan R terletak segaris ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa dalam mengecek apakah P, Q, dan R adalah tiga titik yang segaris, dapat dicek apakah terdapat nilai k sehingga . Catatan : Selain itu dapat juga dicek apakah terdapat nilai k sehingga atau . Sehingga cari vektor dan terlebih dahulu. Perhatikan kelompok vektor yang pertama. Perhatikan bahwa dan Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa merupakan kelipatan dari dengan k = -3. Sehingga kelompok vektor yang pertama ini membuat titik P, Q, dan R terletak segaris. Kemudian perhatikan kelompok vektor yang kedua. Perhatikan bahwa dan Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa tidak mungkin didapat nilai k sehingga . Sehingga kelompok vektor yang kedua ini tidak membuat titik P, Q, dan R terletak segaris. Sehingga kelompok vektor yang membuat titik P, Q, dan R terletak segaris ditunjukkan oleh nomor i) saja. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.