Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! i.    {(2,1),(3,2),(5,3),(7,4)} ii.   {(2,4),(3,2),(5,4),(7,6)} iii.  {(2,2),(3,2),(2,4),(5,3)} iv.  {(2,4),(3,1),(5,2),(7,3)} Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu ditunjukkan oleh nomor ....

Pertanyaan

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut!

i.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 4 right parenthesis close curly brackets end style
ii.   begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 6 right parenthesis close curly brackets end style
iii.  begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style
iv.  begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu ditunjukkan oleh nomor ....
 

  1. i dan iii

  2. i dan iv

  3. i, iii, dan iv

  4. i, ii, iii, dan iv

Pembahasan Soal:

i.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 4 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan depat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.


ii.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 6 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang  memiliki pasangan dengan 2 anggota himpunan A, yaitu 4. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iii.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang  memiliki pasangan dengan 2 anggota himpunan A, yaitu 2. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iv.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan P={2,3,5,7,11}, Q={a,b,c}, R={p,q,r,s}, S={1,4,9,16}, dan T={2,4,6,8,10,12}. Pasangan himpunan yang dapat membentuk korespondensi satu-satu adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis P right parenthesis end cell equals 5 row cell n left parenthesis Q right parenthesis end cell equals 3 row cell n left parenthesis R right parenthesis end cell equals 4 row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals 4 row cell n left parenthesis T right parenthesis end cell equals 6 end table end style

Jika diperhatikan, dua himpunan yang memiliki banyak anggota yang sama adalah undefined dan begin mathsize 14px style S comma end style yaitu begin mathsize 14px style n left parenthesis R right parenthesis equals n left parenthesis S right parenthesis equals 4. end style

Oleh karena itu, pasangan himpunan yang dapat membentuk korespondensi satu-satu adalah undefined dan begin mathsize 14px style S. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.undefined  

0

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! i)   {(1,3),(2,5),(3,7),(4,7)} ii)  {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)} iii) {(1,2),(2,3),(3,5),(4,7)} iv) {(1,3),(2,5),(3,7),(3,9)} Himpunan pasangan berurutan...

Pembahasan Soal:

i)   begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 7 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 7 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang memiliki pasangan dengan dua anggota himpunan A, yaitu 7. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


ii)  begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 8 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.


iii) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 7 right parenthesis close curly brackets end style​​​​​

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A.Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.


iv) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 7 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 9 right parenthesis close curly brackets end style​​

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, terdapat anggota himpunan A yang memiliki pasangan dengan dua anggota himpunan B, yaitu 3. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu ditunjukkan oleh nomor ii) dan iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui himpunan pasangan berurutan untuk relasi dari himpunan A={p,q,r,s} ke himpunan B={1,2,3,4}, yaitu R={(p,4),(q,2),(r,1),(r,3),(s,1)}. Jika diketahui suatu korespondensi satu-satu antara himp...

Pembahasan Soal:

Karena diketahui himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets p comma space q comma space r comma space s close curly brackets comma end style maka korespondensi satu-satu antara himpunan undefined dan himpunan undefined merupakan himpunan pasangan berurutan, yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis p comma space... right parenthesis comma space left parenthesis q comma space... right parenthesis comma space left parenthesis r comma space... right parenthesis comma space left parenthesis s comma space... right parenthesis close curly brackets. end style

Karena himpunan pasangan berurutan dari korespondensi satu-satu ini adalah subhimpunan dari himpunan begin mathsize 14px style R comma end style maka dapat dipastikan pasangan berurutan begin mathsize 14px style left parenthesis p comma space 4 right parenthesis comma end style begin mathsize 14px style left parenthesis q comma space 2 right parenthesis comma end style dan undefined merupakan anggota dari himpunan pasangan berurutan dari korespondensi satu-satu ini.

Oleh karena itu, didapat himpunan pasangan berurutannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis p comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis q comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis r comma space... right parenthesis comma space left parenthesis s comma space 1 right parenthesis close curly brackets. end style

Karena diketahui himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets comma end style maka supaya terbentuk suatu korespondensi satu-satu antara himpunan undefined dan himpunan begin mathsize 14px style B comma end style pasangan berurutan begin mathsize 14px style left parenthesis r comma space 3 right parenthesis end style haruslah merupakan anggota dari himpunan pasangan berurutan dari korespondensi satu-satu ini.

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan dari korespondensi satu-satu ini adalah begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis p comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis q comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis r comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis s comma space 1 right parenthesis close curly brackets. end style

Perhatikan kembali himpunan begin mathsize 14px style R. end style Dapat diperhatikan bahwa pasangan berurutan yang tidak terdapat pada korespondensi satu-satu tersebut adalah begin mathsize 14px style left parenthesis r comma space 1 right parenthesis. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! i)    {(1,1),(4,3),(6,6),(7,9)} ii)   {(1,1),(4,2),(6,2),(7,3)} iii)  {(1,2),(4,3),(4,4),(6,5)} iv)  {(1,3),(4,4),(6,5),(7,6)} Himpunan pasangan berur...

Pembahasan Soal:

i) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 9 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.
 

ii) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang memiliki pasangan dengan dua anggota himpunan A, yaitu 2. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iii) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 5 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, terdapat anggota himpunan A yang memiliki pasangan dengan dua anggota himpunan B, yaitu 4. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iv) begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 6 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui himpunan A={2,4,6,8,10} dan B={c,d,e,f,g}. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan A dan himpunan B adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals n left parenthesis B right parenthesis equals n comma end style maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan begin mathsize 14px style A end style dan himpunan begin mathsize 14px style B end style adalah

begin mathsize 14px style n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times left parenthesis n minus 2 right parenthesis cross times... cross times 2 cross times 1 end style

Karena pada soal dapat diketahui bahwa begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals n left parenthesis B right parenthesis equals 5 comma end style maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan begin mathsize 14px style A end style dan himpunan begin mathsize 14px style B end style adalah

begin mathsize 14px style 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 120 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved