Pertanyaan

Perhatikan grafik daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan berikut. Nilai minimumfungsi objektif f ( x , y ) = 6 x + 5 y daridaerah penyelesaian tersebutadalah ...

Perhatikan grafik daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan berikut.

Nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = 6 x + 5 y$ dari daerah penyelesaian tersebut adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jika diketahui dua titik maka persamaan garisnya adalah Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis: 1. Jika titik maka persamaan garisnya adalah 2. Jika titik maka persamaan garisnya adalah Perhatikan grafik di atas. Daerah penyelesaian merupakan daerah yang terbuka ke atas. Jadi, daerah tersebut tidak memiliki nilai maksimum, yang ada hanya nilai minimum. Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B. Koordinat titik . Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut. Dengan demikian, nilai minimum fungsi objektif pada daerah penyelesaian tersebutadalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Jika diketahui dua titik open parentheses b comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma a close parentheses maka persamaan garisnya adalah a x plus b y equals a b

Berdasarkan gambar di atas, ada dua persamaan garis:

1. Jika titik open parentheses 12 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 48 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 48 x plus 12 y equals 48 times 12 rightwards double arrow 4 x plus y equals 48

2. Jika titik open parentheses 27 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 18 close parentheses maka persamaan garisnya adalah 18 x plus 27 y equals 18 times 27 rightwards double arrow 2 x plus 3 y equals 54

Perhatikan grafik di atas.

Daerah penyelesaian merupakan daerah yang terbuka ke atas. Jadi, daerah tersebut tidak memiliki nilai maksimum, yang ada hanya nilai minimum.
Titik pojok batas daerah penyelesaian adalah
Koordinat titik B diperoleh dari titik potong dua garis yaitu garis dan
Lakukan eliminasi dan substitusi untuk memperoleh titik B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus y end cell equals 48 row cell 4 open parentheses 9 close parentheses plus y end cell equals 48 row cell 36 plus y end cell equals 48 row y equals cell 48 minus 36 end cell row y equals 12 end table

Koordinat titik B open parentheses 9 comma 12 close parentheses .

Dengan menggunakan uji titik pojok, nilai minimum dapat dicari dengan bantuan tabel berikut.

Dengan demikian, nilai minimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 6 x plus 5 y pada daerah penyelesaian tersebut adalah 114 .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

DANIEL HUTABARAT

Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Moch Afrizal

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 10 x + y pada 13 x + 17 y ≤ 221 ; x + y ≥ 8 ; y − 3 x ≤ O ; x − 2 y ≤ 0 , adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....