Pertanyaan

Perhatikan gambar trapesium di bawah! Panjang EF adalah …

Perhatikan gambar trapesium di bawah!

Panjang $EF$ adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk menyelesaian persoalan di atas, kita gambarkan garis dari titik sejajar dengan garis sedemikian sehingga garis itu memotong di titik dan memotong garis di titik , seperti pada gambar di bawah ini: Karena dan , maka dan masing-masingmerupakan jajar genjang dengan panjang , panjang , dan panjang . Selanjutnya perhatikan dan . Karena , maka merupakan pasangan sudut sehadap,sehingga besarnya sama. Demikian pulahalnya dengan .Maka, berdasarkan postulat sudut-sudut, sebangun dengan , dengan pasangan sisi bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi yang bersesuaian, diperoleh Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menyelesaian persoalan di atas, kita gambarkan garis dari titik sejajar dengan garis sedemikian sehingga garis itu memotong di titik begin mathsize 14px style Q end style dan memotong garis size 14px EF di titik Error converting from MathML to accessible text. , seperti pada gambar di bawah ini:

Karena AB forward slash forward slash EF forward slash forward slash DC dan AD forward slash forward slash QC , maka DCPE dan EPQA masing-masing merupakan jajar genjang dengan panjang DC double bond EP double bond AQ equals 4 space cm , panjang DE double bond C P equals 2 space cm , dan panjang EA double bond PQ equals 3 space cm .

Selanjutnya perhatikan triangle C P F dan triangle CQB . Karena P F forward slash forward slash QB , maka angle C P F space dan space angle CQB merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan angle C F P space dan space angle CBQ . Maka, berdasarkan postulat sudut-sudut, triangle C P F sebangun dengan triangle CQB , dengan pasangan sisi bersesuaian adalah

C P space dan space CQ comma P F space dan space QB comma C F space dan space C B point

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi yang bersesuaian, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator C over denominator P CQ end fraction end cell equals cell fraction numerator P over denominator F QB end fraction end cell row cell fraction numerator 2 space cm over denominator 2 space cm plus 3 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator P F over denominator 5 space cm end fraction end cell row cell fraction numerator 2 space cm over denominator horizontal strike 5 space cm end strike to the power of 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator P F over denominator horizontal strike 5 space cm end strike to the power of 1 end fraction end cell row cell 2 space cm end cell equals cell P F end cell end table$

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell EP and P F end cell row blank equals cell 4 space cm plus 2 space cm end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.