Pertanyaan

Panjang MN = … cm .

Panjang $MN = \dots cm$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang .

panjang

Pembahasan

Untuk menentukan panjang , kita perlu menggambarkan garis yang sejajar dan ditarikdari titik menuju , seperti gambar berikut: Perhatikan bahwa dan masing-masing adalah jajaran genjang, dengan panjang , panjang , serta panjang . Akibatnya panjang . Selanjutnya, perhatikan dan . Karena , maka ,serta merupakan dua pasang sudut sehadap, sehingga dan . Akibatnya dan sebangun. Pasangan sisiyang bersesuaian adalah Ingatlah bahwa dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi bersesuaian yang sama. Oleh karena itu Dengan demikian, Jadi, panjang .

Untuk menentukan panjang , kita perlu menggambarkan garis yang sejajar dan ditarik dari titik menuju , seperti gambar berikut:

Perhatikan bahwa dan masing-masing adalah jajaran genjang, dengan panjang , panjang , serta panjang . Akibatnya panjang .

Selanjutnya, perhatikan dan . Karena , maka , serta merupakan dua pasang sudut sehadap, sehingga dan . Akibatnya dan sebangun. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style RA space dan space RB comma AN space dan space BQ comma RN space dan space RQ point end style

Ingatlah bahwa dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi bersesuaian yang sama. Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RA over RB end cell equals cell AN over BQ end cell row cell fraction numerator 5 space cm over denominator up diagonal strike 8 space cm end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator AN over denominator up diagonal strike 8 space cm end strike end fraction end cell row cell 5 space cm end cell equals AN end table end style$

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row MN equals cell MA and AN end cell row blank equals cell 12 space cm plus 5 space cm end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang .